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    1．回顾初中所学的函数的表示法:解析法,列表法,图象法. 1) 解析法:把两个变量的关系, 用一个等式表示, 这个等式就叫做函数的解析式． 2) 列表法:列出表格来表示两个变量的关系． 如:平方表.平方根表.汽车.火车站的里程价目表.银行里的“利率表 等等． 3) 图象法:用函数图象来表示两个变量之间的关系． 如:一次函数的图象是一条直线,如函数 y=kx +b (k＜0.b＞0) 例1．某种笔记本每个5元.买x( x∈ {1,2,3,4})个笔记本的钱数记为y(元).试写出以x为自变量的函数y的解析式.并画出这个函数的图像． 解:这个函数的定义域集合是{1,2,3,4}.函数的解析式为 y=5x.x{1,2,3,4}. 它的图象由4个孤立点A C 组成. 如图所示 注意:函数图象既可以是连续的曲线,也可以是直线.折线.离散的点等等． 问题1:比较三种函数的表示法各自的特点? 解析法:函数关系清楚.便于研究函数性质, 图象法:直观形象, 列表法, 易知自变量与函数的对应性． 问题2:想一想 (1)所有的函数都能用解析法表示吗? (2)所有的函数都能用列表法表示吗? (3)所有的函数都能用图像法表示吗? 例2．画出函数y=|x|的图象． 解:这个函数的图象是两条射线.分别是第一象限和第二象限的角平分线.如图1所示． 例3．画出函 的图象． 解:根据“零点分段法 去掉绝对值符号.即: = 作出图像如右 例4．某路公共汽车,行进的站数与票价关系如下表: 行进的站数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 票价 0．5 0．5 0．5 1 1 1 1．5 1．5 1．5 此函数关系除了用图表之外,能否用其他方法表示? 解:可以用图象法表示: 也可以用解析式法表示为: 说明:①再次说明函数图象的多样性, ②从例3和例4看到.有些函数在它的定义域中.对于自变量x的不同取值范围.对应法则不同.这样的函数通常称为分段函数.注意分段函数是一个函数.而不是几个函数. ③注意:并不是每一个函数都能作出它的图象.如狄利克雷=,我们就作不出它的图象. 图1 二.归纳新知: 【查看更多】

     

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