2.象与原象的定义: 给定一个集合A到B的映射.且.若a与b对应.则把元素b叫做a在B中的象.而a叫做b的原象.如图(3)中, 30°是的原象.是30°的象.此时象集C=B.但在(4)中.. 例5.已知,,若1,8的原象相应的是3和10. 求5在f下的象. 解:∵1,8的原象相应的是3和10 ∴ 解得: ∴ ∴5在f下的象是5-2=3. 例6.已知A={1.2.3}.B={0.1}.写出A到B的所有映射. 共8个映射. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

定义:对于映射f:A→B,如果A中的不同元素有不同的象,且B中的每一个元素都有原象,则称f:A→B为一一映射.如果存在对应关系φ,使A到B成为一一映射,则称A和B具有相同的.给出下列命题:

①A={奇数},B={偶数},则A和B具有相同的

②A是直角坐标系平面内所有点形成的集合,B是复数集,则A和B不具有相同的

③若A={},其中是不共线向量,B={|共面的任意向量},则A和B不可能具有相同的势;

④若区间A=(-1,1),B=(-∞,+∞),则A和B具有相同的

其中真命题为________.

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给出下列关于从集合A到集合B的映射的论述,其中正确的有________.

①B中任何一个元素在A中必有原象

②A中不同元素在B中的象也不同

③A中任何一个元素在B中的象是唯一的

④A中任何一个元素在B中可以有不同的象

⑤B中某一元素在A中的原象可能不止一个

⑥集合A与B一定是数集

⑦记号f:A→B与f:B→A的含义是一样的

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定义:对于映射f:A→B,如果A中的不同元素有不同的象,且B中的每一个元素都有原象,则称f:A→B为一一映射.如果存在对应关系φ,使A到B成为一一映射,则称A和B具有相同的势.给出下列命题:
①A={奇数},B={偶数},则A和B 具有相同的势;
②A是直角坐标系平面内所有点形成的集合,B是复数集,则A和B 不具有相同的势;
③若A={
a
b
},其中
a
b
是不共线向量,B={
c
|
c
a
b
共面的任意向量},则A和B不可能具有相同的势;
④若区间A=(-1,1),B=(-∞,+∞),则A和B具有相同的势.
其中真命题为
①③④
①③④

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定义:对于映射f:A→B,如果A中的不同元素有不同的象,且B中的每一个元素都有原象,则称f:A→B为一一映射.如果存在对应关系φ,使A到B成为一一映射,则称A和B具有相同的势.给出下列命题:
①A={奇数},B={偶数},则A和B 具有相同的势;
②A是直角坐标系平面内所有点形成的集合,B是复数集,则A和B 不具有相同的势;
③若A={},其中是不共线向量,B={|共面的任意向量},则A和B不可能具有相同的势;
④若区间A=(-1,1),B=(-∞,+∞),则A和B具有相同的势.
其中真命题为   

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给出下列关于从集合A到集合B的映射的论述,其中正确的有________.

(1)B中任何一个元素在A中必有原象;(2)A中不同元素在B中的象也不同;(3)A中任何一个元素在B中的象是唯一的;(4)A中任何一个元素在B中可以有不同的象;(5)B中某一元素在A中的原象可能不止一个;(6)集合A与B一定是数集;(7)符号f:A→B与f:B→A的含义是一样的.

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