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    3．例题 例1．右图是定义在闭区间[-5.5]上的函数 y＝f(x)的图象.根据图象说出y＝f(x)的单调区间.以及在每一单调区间上.y＝f(x)是增函数还是减函数． 解:函数y＝f. [-2.1).[1.3). [3.5]. 其中y＝f上是减 函数.在区间[-2.1).[3.5]上是增函数． 这种判断函数单调性的方法称为“图象法 ． 变式1:求y＝x2-4 x+5的单调区间. 变式2:y＝x2-a x+4在[2.4]上是单调函数.求a的取值范围. 例2．证明函数f(x)＝3x+2在R上是增函数． 证明:设x1.x2是R上的任意两个实数.且x1＜x2. 取值 则f(x1)-f(x2)＝(3x1+2)-(3x2+2) 作差 ＝(3x1-3x2)+2-2＝3(x1-x2)． 变形 由x1＜x2.得 x1-x2＜0. 于是f(x1)-f(x2)＜0. 即 f(x1)＜f(x2) ． 定号 所以.f(x)＝3x+2在R上是增函数． 判断 这种判断函数单调性的方法称为“定义法 ．它有五个步骤.分别是:取值.作差.变形.定号.判断． 变式1:函数f(x)＝-3x+2在R上是增函数还是减函数? 变式2:函数f(x)＝kx+b(k≠0)在R上是增函数还是减函数?并证明． 例3．证明函数f(x)＝在上是减函数． 变式1:f(x)＝在上是增函数还是减函数? 可得到f(x)＝在上是减函数． 变式2:讨论函数f(x)＝在定义域上的单调性． 结论:函数f(x)＝在其定义域上不具有单调性． 例4．证明函数f(x)＝x+在(0.1]上是减函数． (思备用题.在这节课讲有一定的难度.因此.远端学校的老师根据学生的情况酌情处理．) 【查看更多】

     

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