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    奇函数.偶函数的定义: 奇函数:设函数y = f (x)的定义域为D.如果对D内的任意一个x.都有f (–x) = – f (x). 则这个函数叫奇函数. 偶函数:设函数y = g (x)的定义域为D.如果对D内的任意一个x.都有g (– x) = g (x). 则这个函数叫做偶函数. 问题1:奇函数.偶函数的定义中有“任意 二字.说明函数的奇偶性是怎样的一个性质?与单调性有何区别? 强调定义中“任意 二字.说明函数的奇偶性在定义域上的一个整体性质.它不同于函数的单调性 . 问题2:–x与x在几何上有何关系?具有奇偶性的函数的定义域有何特征? 奇函数与偶函数的定义域的特征是关于原点对称. 问题3:结合函数f (x) =x3的图象回答以下问题: (1)对于任意一个奇函数f (x).图象上的点P (x.f (x))关于原点对称点P′的坐标是什么? 点P′是否也在函数f (x)的图象上?由此可得到怎样的结论. (2)如果一个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形.能否判断它的奇偶性? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义：区间[m，n]、（m，n]、[m，n）、（m，n）（n＞m）的区间长度为n-m；若某个不等式的解集由若干个无交集的区间的并表示，则各区间的长度之和称为解集的总长度．已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域均为[-3，3]，则不等式f（x）•g（x）＜0解集的总长度的取值范围是
    [0，3]
    [0，3]
    ．

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    定义：区间[m，n]、(m，n]、[m，n)、(m，n)（n>m）的区间长度为；若某个不等式的解集由若干个无交集的区间的并表示，则各区间的长度之和称为解集的总长度。已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域均为[-3，3]，则不等式解集的总长度的取值范围是_________。

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    定义：区间[m，n]、（m，n]、[m，n）、（m，n）（n＞m）的区间长度为n-m；若某个不等式的解集由若干个无交集的区间的并表示，则各区间的长度之和称为解集的总长度．已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域均为[-3，3]，则不等式f（x）•g（x）＜0解集的总长度的取值范围是________．

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    9、函数f（x）的定义域为R，且满足：f（x）是偶函数，f（x-1）是奇函数，若f（0.5）=9，则f（8.5）等于（　　）

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    6、定义在区间（-∞，+∞）的奇函数f（x）为增函数；偶函数g（x）在区间[0，+∞）的图象与f（x）的图象重合，设a＞b＞0，给出下列不等式：
    ①f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）；
    ②f（b）-f（-a）＜g（a）-g（-b）；
    ③f（a）-f（-b）＞g（b）-g（-a）；
    ④f（a）-f（-b）＜g（b）-g（-a），
    其中成立的是（　　）

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