题目列表(包括答案和解析)
已知椭圆的离心率为
,直线
:
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
(I)求椭圆的方程;
(II)设椭圆的左焦点为
,右焦点
,直线
过点
且垂直于椭圆的长轴,动直线
垂直
于点
,线段
垂直平分线交
于点
,求点
的轨迹
的方程;
(III)设与
轴交于点
,不同的两点
在
上,且满足
求
的取值范围.
已知椭圆的离心率为
,直线
:
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
(I)求椭圆的方程;
(II)设椭圆的左焦点为
,右焦点
,直线
过点
且垂直于椭圆的长轴,动直线
垂直
于点
,线段
垂直平分线交
于点
,求点
的轨迹
的方程;
(III)设与
轴交于点
,不同的两点
在
上,且满足
求
的取值范围.
已知椭圆的离心率为
,直线
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆
相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左焦点为
,右焦点为
,直线
过点
,且垂直于椭圆的长轴,动直线
垂直于
,垂足为点
,线段
的垂直平分线交
于点
,求点
的轨迹
的方程;
(3)设与
轴交于点
,不同的两点
在
上(
与
也不重合),且满足
,求
的取值范围.
已知椭圆的离心率为
,直线
:
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左焦点为
,右焦点
,直线
过点
且垂直于椭圆的长轴,动直线
垂
直于点
,线段
垂直平分线交
于点
,求点
的轨迹
的方程;
(3)当P不在轴上时,在曲线
上是否存在两个不同点C、D关于
对称,若存在,
求出的斜率范围,若不存在,说明理由。
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