题目列表(包括答案和解析)
给定函数f(x):对任意m∈Z,当x∈(2m-1,2m]时,f(x)=2m-x.给出如下结论:①函数f(x)的定义域为(0,+∞);②函数f(x)的值域为[0,+∞);③方程f(x)-kx=0有解的充要条件是k∈(0,1);④“函数f(x)在区间(a,b)上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z,使得(a,b)(2k,2k+1)”.⑤当x∈(0,+∞)时,恒有f(2x)=2f(x)成立;⑥若数列{an}满足:an=f(2n+1),则数列{an}的前n项和为Sn=2n+1-n-2.其中正确结论的序号是________.(写出所有正确结论的序号)
(16分)已知函数是定义在上的奇函数,且当时,.
(1)当时,求函数的解析式;
(2)若函数为单调递减函数;
①直接写出的范围(不必证明);
②若对任意实数,恒成立,求实数的取值范围.
(16分)已知函数是定义在上的奇函数,且当时,.
(1)当时,求函数的解析式;
(2)若函数为单调递减函数;
①直接写出的范围(不必证明);
②若对任意实数,恒成立,求实数的取值范围.
y | x |
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