a_n+2+a_n=2a_n+1(n∈N*)是数列{a_n}构成等差数列的 (　　 )

A.充分非必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　    　　 　　 B.必要非充分条件

C.充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    D.既不充分也不必要条件

 

a_n+2+a_n=2a_n+1(n∈N*)是数列{a_n}构成等差数列的 (　　 )

A.充分非必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　    　　 　　 B.必要非充分条件

C.充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    D.既不充分也不必要条件

 

{a_n}是首项a₁=4的等比数列，其前n项和为S_n，且S₃，S₂，S₄成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=log₂|a_n|（n≥1，n∈N），设T_n为数列

1

n2(bn-1)

的前n项和，求证：Tn＜

5

4

．

{a_n}是首项为a1=

1

4

，公比q=

1

4

的等比数列，设bn+2=3log

1

4

an(n∈N*)，数列{c_n}满足cn=

3

bn•bn+1

．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{c_n}的前n项和为T_n，求T_n．

{a_n}是正项数列，其前n项．和为Sn，且1与Sn的几何平均数等于1与a_n的算术平均数．
（1）求证：{a_n}为等差数列，并求a_n
（2）若

1

a1a2

+

1

a2a3

+…+

1

anan+1

＜logm2（m²-m）关于n∈N^*恒成立，求正数m的范围；
（3）记T_n=

1

1+a1

+

1

1+a2

+…+

1

1+an

，求证：4T_2ⁿ≥n+2．