20． 设函数f(x)＝x4+bx2+cx+d.当x＝t1时.f(x)有极小值． (1)若b＝-6时.函数f(x)有极大值.求实数c的取值范围, 的条件下.若存在实数c.使函数f(x)在闭区间［m-2.m+2］上单调递增.求实数m的取值范围, (3)若函数f(x)只有一个极值点.且存在t2∈(t1.t1+1).使f ′(t2)＝0.证明:函数g(x)＝f(x)-x2+t1x在区间(t1.t2)内最多有一个零点． 附加题部分 【
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（本小题满分16分）设函数
f（
x）＝
x4＋
bx2＋
cx＋
d，当
x＝
t1时，
f（
x）有极小值．
（1）若
b＝－6时，函数
f（
x）有极大值，求实数
c的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若存在实数
c，使函数
f（
x）在闭区间［
m－2，
m＋2］上单调递增，求实数
m的取值范围；
（3）若函数
f（
x）只有一个极值点，且存在
t2∈（
t1，
t1＋1），使
f ′（
t2）＝0，证明：函数
g（
x）＝
f（
x）－
x2＋
t1x在区间（
t1，
t2）内最多有一个零点．
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