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    23．设数列{an}满足a1＝a.an+1＝an2+a1.． (1)当a∈时.求证:M, (2)当a∈(0.］时.求证:a∈M, (3)当a∈(.+∞)时.判断元素a与集合M的关系.并证明你的结论． 南通市2010届高三第二次调研测试 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列{an}满足a1＝a，an＋1＝an2＋a1，．

    (1)当a∈（－∞，－2）时，求证：M；(2)当a∈（0，］时，求证：a∈M；

    (3)当a∈（，＋∞）时，判断元素a与集合M的关系，并证明你的结论．

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    设数列{an}满足an+1＝an2－nan＋1，n＝1，2，3，…，a1＝2，通过求a1、a2、a3猜想an的一个通项公为

    [　　]
    A．

    n＋1

    B．

    n

    C．

    n＋2

    D．

    n－1

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    设数列{an}满足：an+1＝an2－nan＋1，n＝1，2，3．…

    (Ⅰ)当a1＝2时，求a2，a3，a4并由此猜测an的一个通项公式；

    (Ⅱ)当a≥3时，证明对所的n≥1，有

    (ⅰ)an≥n＋2

    (ⅱ)

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    设数列{an}满足an+1＝an2-nan+1，n＝1，2，3，…，a1＝2，通过求a1、a2、a3猜想an的一个通项公为


    1. A.
      n+1
    2. B.
      n
    3. C.
      n+2
    4. D.
      n-1

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    解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    已知数列{an}满足：a1＝2，

    (1)

    求数列{an}的通项公式

    (2)

    设bn＝(An2＋Bn＋C)·2n，试推断是否存在常数A，B，C，使对一切n∈N+都有an＝bn+1－bn成立？说明你的理由

    (3)

    求证：a1＋a2＋…＋an≥2n+2－6

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