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    10．如果数列满足:.且.则数列{an}的 前n项和Sn为( ) A． B． C． D． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在数列{an}中，若a1，a2是正整数，且an=|an-1-an-2|，n=3，4，5，…，则称{an}为“绝对差数列”．
    （Ⅰ）举出一个前五项不为零的“绝对差数列”（只要求写出前十项）；
    （Ⅱ）若“绝对差数列”{an}中，a20=3，a21=0，数列{bn}满足bn=an+an+1+an+2，n=1，2，3，…，分别判断当n→∞时，an与bn的极限是否存在，如果存在，求出其极限值；
    （Ⅲ）证明：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项．

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    在数列{an}中，如果对任意的n∈N*，都有
    an+2
    an+1
    -
    an+1
    an
    =λ    （λ为常数），则称数列{an}为比等差数列，λ称为比公差．现给出以下命题，其中所有真命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．
    ①若数列{Fn}满足F1=1，F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
    ②若数列{an}满足an=(n-1)•2n-1，则数列{an}是比等差数列，且比公差λ=2；
    ③等差数列是常数列是成为比等差数列的充分必要条件；
    （文）④数列{an}满足：an+1=an2+2an，a1=2，则此数列的通项为an=32n-1-1，且{an}不是比等差数列；
    （理）④数列{an}满足：a1=
    3
    2
    ，且an=
    3nan-1
    2an-1+n-1
    (n≥2，n∈N*)    ，则此数列的通项为an=
    n•3n
    3n-1
    ，且{an}不是比等差数列．

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    在数列{an}中，若a1，a2是正整数，且an=|an-1-an-2|，n=3，4，5，…，则称{an}为“绝对差数列”．
    （Ⅰ）举出一个前五项不为零的“绝对差数列”（只要求写出前十项）；
    （Ⅱ）若“绝对差数列”{an}中，a20=3，a21=0，数列{bn}满足bn=an+an+1+an+2，n=1，2，3，…，分别判断当n→∞时，an与bn的极限是否存在，如果存在，求出其极限值；
    （Ⅲ）证明：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项．

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    在数列{an}中，如果对任意的n∈N*，都有
    an+2
    an+1
    -
    an+1
    an
    =λ    （λ为常数），则称数列{an}为比等差数列，λ称为比公差．现给出以下命题：
    ①若数列{Fn}满足F1=1，F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
    ②若数列{an}满足an=(n-1)•2n-1，则数列{an}是比等差数列，且比公差λ=2；
    ③等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
    ④若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．
    其中所有真命题的序号是______．

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    在数列{an}中，如果对任意的n∈N*，都有
    an+2
    an+1
    -
    an+1
    an
    =λ（λ为常数），则称数列{an}为比等差数列，λ称为比公差．现给出以下命题：
    ①若数列{Fn}满足F1=1，F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
    ②若数列{an}满足an=3•2n-1，则数列{an}是比等差数列，且比公差λ=0；
    ③等比数列一定是比等差数列，等差数列一定不是比等差数列；
    ④若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．
    其中所有真命题的序号是______．

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