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    2．已知:如图.△ABC的外接圆是⊙O.外角∠MAC的平分线交BC的延长线于D.其反向延长线交⊙O于E. 求证:AD2 = DB•DC-AB•AC 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：如图，等边△ABC内接于⊙O，点P是劣弧
    		BC
    上的一点（端点除外），延长BP至D，使BD=AP，连接CD．
    （1）若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说精英家教网明理由；
    （2）若AP不过圆心O，如图②，△PDC又是什么三角形？为什么？

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    已知：如图，在△ABC中，∠B=90度．O是BA上一点，以O为圆心、OB为半径的圆与AB交于点E精英家教网，与AC切于点D，AD=2，AE=1．设P是线段BA上的动点（P与A、B不重合），BP=x．
    （1）求BE的长；
    （2）求x为何值时，以P、A、D为顶点的三角形是等腰三角形；
    （3）在点P的运动过程中，PD与△PBC的外接圆能否相切？若能，请证明；若不能，请说明理由；
    （4）请再提出一个与动点P有关的数学问题，并直接写出答案．

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    已知：如图，在直角坐标系中，以点M（1，0）为圆心、直径AC为2
    		2
    的圆与y轴交于A、D两点．
    （1）求点A的坐标；
    （2）设过点A的直线y=x+b与x轴交于点B．探究：直线AB是否⊙M的切线并对你的结论加以证明；
    （3）在（2）的前提下，连接BC，记△ABC的外接圆面积为S1、⊙M面积为S2，若
    S1
    S2
    =
    h
    4
    ，抛物线y=ax2+bx+c精英家教网经过B、M两点，且它的顶点到x轴的距离为h．求这条抛物线的解析式．

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    已知：如图，在△ABC中，∠B=90度．O是BA上一点，以O为圆心、OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，AD=2，AE=1．设P是线段BA上的动点（P与A、B不重合），BP=x．
    （1）求BE的长；
    （2）求x为何值时，以P、A、D为顶点的三角形是等腰三角形；
    （3）在点P的运动过程中，PD与△PBC的外接圆能否相切？若能，请证明；若不能，请说明理由；
    （4）请再提出一个与动点P有关的数学问题，并直接写出答案．

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    已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E、F分别是边AC和BC的中点。求证：四边形CEDF是菱形。

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