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    (湖北省黄冈市2007年秋季高三年级期末考试)已知函数有如下性质:如果常数.那么该函数在(0.)上减函数.在是增函数. (1)如果函数的值域为.求的值, (2)研究函数(常数)在定义域的单调性.并说明理由, (3)对函数和(常数)作出推广.使它们都是你所推广的函数的特例.研究推广后的函数的单调性(只须写出结论.不必证明).并求函数 在区间[.2]上的最大值和最小值. 解:(1)函数的最小值是.则=6. (2)设 当时..函数在是增函数, 当时..函数在是减函数 又是偶函数.于是.该函数在上是减函数.在 是增函数 (3)可以把函数推广为(常数).其中a是正整数. 当n是奇数时.函数在是减函数.在是增函数.在上是增函数.在上是减函数, 当n是奇数时.函数在是减函数.在是增函数.在上是减函数.在上是增函数,工协作 因此在上减函数.在[1.2]上是增函数. 反以.当或时.取得最大值当x=1时取得最小值. 【查看更多】

     

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