（08年聊城市四模文）（12分）如图是某几何体的直观图与三视图的侧视图、俯视图. 在直观图中，2BN=AE，M是ND的中点. 侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.

   （1）在答题纸上的虚线框内画出该几何体的正视图，并标上数据；

   （2）求证：EM∥平面ABC；

   （3）求证：平面NDE⊥平面CEM.

（文）如图，在Rt△ABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问与的夹角θ取何值时，的值最大?并求出这个最大值。

（2009湖北卷文）如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90⁰,∠ACC₁=60⁰,∠BCC₁=45⁰,侧棱CC₁的长为1，则该三棱柱的高等于

A.                  B.

C.               D.     

（08年天津南开区质检二文）  （12分）

如图，已知三棱柱的各棱长均为2，侧棱与底面ABC所成的角为，且侧面垂直于底面ABC。

（1）证明；

（2）求三棱锥的体积；

（3）求二面角的正切值。

（08年重点中学模拟文） （12分）如图，在四棱锥P―ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，AD//BC且AD>BC，∠DAB=∠ABC=90°，PA=，AB=BC=1，AD=2。M为PC的中点。

   （1）求证：AM⊥CD；

   （2）求二面角M―AD―C的大小；