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    ∴当t=.即n=1时.-4(t-)2+1有最大值1.即anSn≤1. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1    ，常数m、n∈R+，且m＞n．
    （1）当m=25，n=21时，过椭圆左焦点F的直线交椭圆于点P，与y轴交于点Q，若
    QF
    =2
    FP
    ，求直线PQ的斜率；
    （2）过原点且斜率分别为k和-k（k≥1）的两条直线与椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1    的交点为A、B、C、D（按逆时针顺序排列，且点A位于第一象限内），试用k表示四边形ABCD的面积S；
    （3）求S的最大值．

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    一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”的概率为p，出现“×”的概率为q．若第k次出现“○”，则ak=1；出现“×”，则ak=-1．令Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）．
    （1）当p=q=
    1
    2
    时，求S6≠2的概率；
    （2）当p=
    1
    3
    ，q=
    2
    3
    时，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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    （2011•太原模拟）某班运动队由足球运动员18人、篮球运动员12人、乒乓球运动员6人组成，现从这些运动员中抽取1个容量为n的样本，若分别采用系统抽样和分层抽样，则都不用剔除个体；当样本容量为n+1个时，若采用系统抽样，则需要剔除1个个体，那么样本容量n为（　　）

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    在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某明星判断正确的概率为p，判断错误的概率为q，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该明星答完n题后总得分为Sn”．
    （1）当p=q=
    1
    2
    时，记ξ=|S3|，求ξ的分布列及数学期望及方差；
    （2）当p=
    1
    3
    ，q=
    2
    3
    时，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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    设a1，a2，…，a20是首项为1，公比为2的等比数列．对于满足0≤k≤19的整数k，数列b1，b2，…，b20由bn=
    an+k
    an+k-20
    当1≤n≤20-k时
    当20-k＜n≤20时
    确定．记M=
    20
    n=1
    anbn    ．
    （I）当k=1时，求M的值；
    （II）求M的最小值及相应的k的值．

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