22. 设f(x)是定义在R上的奇函数.且对任意a.b.当a+b≠0.都有. 与f(b)的大小, (2).若对x∈[-1.1]恒成立.求实数k的取值范围.. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)设函数fx)的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0<fx)<1。
(1)求证:f(0)=1,且当x<0时,有fx)>1;
(2)判断fx)在R上的单调性;
⑶设集合A={(x,y)|fx2fy2)>f(1)},集合B={(x,y)|faxy+2)=1,a∈R},若A∩B=,求a的取值范围。

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(本小题满分12分)

设函数f (x)=,其中a∈R.

(1)若a=1,f (x)的定义域为[0,3],求f (x)的最大值和最小值.

(2)若函数f (x)的定义域为区间(0,+∞),求a的取值范围使f (x)在定义域内是单调减函数.

 

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(本小题满分12分) 设函数fx)的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0<fx)<1。

(1)求证:f(0)=1,且当x<0时,有fx)>1;

(2)判断fx)在R上的单调性;

    ⑶设集合A={(x,y)|fx2fy2)>f(1)},集合B={(x,y)|faxy+2)=1,a∈R},若A∩B=,求a的取值范围。

 

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(本小题满分12分)

已知函数f(x)是定义在[-e,0)∪(0,e]上的奇函数,当x∈(0,e],f(x)=ax+lnx(其中e是自然对数的底数,a∈R)

   (1)求f(x)的解析式;

   (2)设g(x)=,x∈[-e,0),求证:当a=-1时,f(x)>g(x)+;

   (3)是否存在实数a,使得当x∈[-e,0)时f(x)的最小值是3 如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由.

 

 

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(本小题满分12分)
设函数f (x)=,其中a∈R.
(1)若a=1,f (x)的定义域为[0,3],求f (x)的最大值和最小值.
(2)若函数f (x)的定义域为区间(0,+∞),求a的取值范围使f (x)在定义域内是单调减函数.

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