（本小题满分14分）

已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，），  与x轴交于点A、 B，点A的坐标为（2，0）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）点P是线段AB上的动点，过点P作PD∥BC，交AC于点D，连接CP．当△CPD的面积最大时，求点P的坐标；

（3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点Q，与直线BC交于点F，点M 的坐标为（，0）．问：是否存在这样的直线，使得△OMF是等腰三角形？若存   在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

（本小题满分14分）

已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，），  与x轴交于点A、 B，点A的坐标为（2，0）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）点P是线段AB上的动点，过点P作PD∥BC，交AC于点D，连接CP．当△CPD的面积最大时，求点P的坐标；

（3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点Q，与直线BC交于点F，点M 的坐标为（，0）．问：是否存在这样的直线，使得△OMF是等腰三角形？若存   在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

（本小题满分12分）已知：直线与轴交于A，与轴交于D，抛物线与直线交于A、E两点，与轴交于B、C两点，且B点坐标为 （1，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）动点P在轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标．

（3）在抛物线的对称轴上找一点M，使的值最大，求出点M的坐标．

（本小题满分12分）已知：抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C． 其中点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的负半轴上，线段OA、OC的长（OA<OC）是方程的两个根，且抛物线的对称轴是直线．

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）求此抛物线的解析式；

（3）若点D是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点D作DE∥BC交AC于点E，连结CD，设BD的长为m，△CDE的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时D点坐标；若不存在，请说明理由．