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    (二)．简谐运动 1.简谐运动:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成 .并且总指向平衡位置的 的作用下的振动. 式中x指振动物体相对于平衡位置的位移.起点在平衡位置.终点随物体的所在位置而变化.方向始终由平衡位置指向物体所在位置. 2.简谐运动的特征是: (1)受力特征: 从动力学角度看.简谐运动的特征表现在所受到的回复力的形式上:简谐运动的质点所受到的回复力F其方向总与质点偏离平衡位置的位移x的方向相反.从而总指向平衡位置,其大小则总与质点偏离平衡位置的位移x的大小成正比.即 动力学特征也是判断某机械运动是否为简谐运动的依据 (2)运动学特征: .此式表明加速度也跟位移大小成正比.并总指向平衡位置.由此可见.简谐运动是一 运动.且加速度和速度都在做 的变化. 简谐振动是一种周期性运动.相关物理量也随时间作周期性变化.其中位移.速度.加速度.回复力都为矢量.随时间作周期性变化,而动能和势能为标量.变化周期为 (3)能量特征: 确定振动物体的能量.在振动的过程中只发生动能和势能的转化.总的机械能守恒. (4)对称特征:关于平衡位置对称的两点等物理量的大小相等.此外还体现在过程量上的相等.如从某点到平衡位置的时间和从平衡位置到与该点关于平衡位置对称点的时间相同等等 3.简谐运动的规律: (1)弹簧振子:一个可作为质点的小球与一根弹性很好且不计质量的弹簧相连组成一个弹簧振子.一般来讲.弹簧振子的回复力是弹力或弹力和重力的合力提供的.弹簧振子与质点一样.是一个理想的物理模型. (2)弹簧振子振动周期: .只由振子 和 决定.与振幅 .也与弹簧振动情况无关.(如水平方向振动或竖直方向振动或在光滑的斜面上振动或在地球上或在月球上或在绕地球运转的人造卫星上) (3)可以证明.竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动.周期公式也是.这个结论可以直接使用. (4)振动过程中各物理量的变化情况 如图13-1-1所示是一个弹簧振子的振动.O点为平衡位置.AA’分别是左.右两端的最大位移处.振子的振动可以分成四个阶段: 13-1-1 . 四个阶段中.振子的位移.回复力.速度和加速度的变化如下表: 振动体位置 位移X 回复力F 加速度a 速度v 势能 动能 方向 大小 方向 大小 方向 大小 方向 大小 平衡位置O 0 0 0 最大 最小 最大 最大位移处A 指向A 最大 指向O 最大 指向O 0→最大 0 最大 最小 平衡位置O→最大位移处A 指向A 0→最大 指向O 0→最大 指向O 最大 O→A 最大→0 最小→最大 最大→最小 最大位移处A→平衡位置O 指向A 最大→0 指向O 最大→0 指向O 最大→0 A→O 0→最大 最大→最小 最小→最大 ①在平衡位置:速度最大.动能最大.动量最大,位移最小.回复力最小.加速度最小. ②在离开平衡位置最远时:速度最小.动能最小.动量最小,位移最大.回复力最大.加速度最大 (5)周期性: ①每经过一个周期.描述振动的物理量大小和方向都恢复到原来状态.振动质点都以相同的方向通过原位置. ②振动质点在一个周期内通过的路程为4A.半个周期通过的路程为2A.但四分之一周期通过的路程也能大于A也可能等于A也可能小于A.这要看从何位置开始计时. (5)简谐运动的周期公式 由于匀速圆周运动的周期与角速度的关系为而其投影做简谐运动的周期也为T.且注意到 于是可得到简谐运动的一般表达式为 (6)简谐运动的图象及其应用 ①定义:振动物体离开平衡位置的位移X随时间t变化的函数图象.不是运动轨迹.它只是反映 随时间的变化规律. ②图象特点:用演示实验证明简谐运动的图象是一条 曲线. ③作法:以横轴表示时间.纵轴表示位移.根据实际数据取单位.定标度.描点.用平滑线连接各点便得图线. ④图象的意义:简谐运动的振动图像反映的是某振动质点在各个时刻相对于平衡位置的位移的变化情况. ⑤简谐运动图象的应用: Ⅰ可求出任一时刻振动质点的位移. Ⅱ可求振幅A:位移的正负最大值. Ⅲ可求周期T:两相邻的位移和速度完全相同的状态的时间间隔. Ⅳ可确定任一时刻的回复力.速度.加速度的方向. Ⅴ可判断某段时间内位移.回复力.加速度.速度.动能.势能的变化情况 Ⅵ计时点一旦确定.形状不变.仅随时间向后延伸. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，质量为m=0.5kg的物体放在质量为M=4.5kg的平台上，随平台上、下做简谐运动．设在简谐运动过程中，二者始终保持相对静止．已知弹簧的劲度系数为k=400N/m，振幅为A=0.1m．试求：
    （1）二者一起运动到最低点时，物体对平台的压力大小；
    （2）二者一起运动最高点时，物体对平台的压力大小．（取g=10m/s2）

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    精英家教网如图所示，质量为m=0.5kg的物体放在质量为M=4.5kg的平台上，随平台上、下做简谐运动．设在简谐运动过程中，二者始终保持相对静止．已知弹簧的劲度系数为k=400N/m，振幅为A=0.1m．试求：
    （1）二者一起运动到最低点时，物体对平台的压力大小；
    （2）二者一起运动到最高点时，弹簧的形变量是多少？是伸长还是压缩？（取g=10m/s2）

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    如图所示，质量为m=0.5kg的物体放在质量为M=4.5kg的平台上，随平台上、下做简谐运动．设在简谐运动过程中，二者始终保持相对静止．已知弹簧的劲度系数为k=400N/m，振幅为A=0.1m．试求：
    （1）二者一起运动到最低点时，物体对平台的压力大小；
    （2）二者一起运动最高点时，物体对平台的压力大小．（取g=10m/s2）

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    如图所示，质量为m=0.5kg的物体放在质量为M=4.5kg的平台上，随平台上、下做简谐运动．设在简谐运动过程中，二者始终保持相对静止．已知弹簧的劲度系数为k=400N/m，振幅为A=0.1m．试求：
    （1）二者一起运动到最低点时，物体对平台的压力大小；
    （2）二者一起运动最高点时，物体对平台的压力大小．（取g=10m/s2）

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    如图所示，质量为m＝0.5kg的物体放在质量为M＝4.5kg的平台上，随平台 上、下做简谐运动．设在简谐运动过程中，二者始终保持相对静止．已知弹簧的劲度系数为k＝400N/m，振幅为A＝0.1m.试求：
    (1)二者一起运动到最低点时，物体对平台的压力大小；
    (2)二者一起运动最高点时，物体对平台的压力大小．(取g＝10m/s)

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