对称性的应用: (1)利用对称性.可以解决简谐运动的动力学或能量问题.如固定在竖直弹簧上做简谐运动的物体.若已知最高点的位置.回复力或加速度.则可根据对称性求出最低点的位置.回复力或加速度.进一步可得弹簧的弹力等物理量. (2)由于简谐运动具有周期性.往复性.对称性.因此涉及简谐运动时.往往出现多解.分析此类问题时.特别要注意.物体在某一位置时.位移是确定的.而没有指明运动方向的话.速度不确定可能带来多解.没有指明是第一次到达该位置的话.时间的周期性重复也可能带来多解. [例题1]如图13-1-7所示.弹簧振子在AB两点间简谐运动.O点为其平衡位置.振动过程中.振子经M.N两点的速度相同.若它从M到N历时0.2s.从N再回到M的最短时间为0.4s.则该振子的振动频率为 A 1Hz B 1.25Hz C 2Hz D 2.5Hz 解析:振子经M.N两点速度相同.根据弹簧振子的运动特点.不难判断M.N两点关于平衡位置(O点)一定是对称的.“从M到N历时0.2s.从N再回到M的最短时间为0.4s. 可推理知.从点M向右经O点直接到N点历时0.2s.从点N继续向右.达最大位移处B点后.向左直接返回M点.历时0.4s.据对称性.振子由N经O向左直接到M所用的时间也应是0.2s.则.振子从N经B到N历时0.2s.同理.振子从M经A到M.也历时0.2s.故该振子的周期T=0.8s.根据周期和频率互为倒数的关系.不难确定该振子的振动频率为1.25Hz.故本题答B. 答案: B [变式训练1]如图13-1-8所示.一个轻弹簧竖直固定在水平地面上.将一个小球轻放在弹簧上.M点为轻弹簧竖直放置时弹簧顶端位置.在小球下落的过程中.小球以相同的动量通过A.B两点.历时1s.过B点后再经过1s.小球再一次通过B点.小球在2s内通过的路程为6cm.N点为小球下落的最低点.则小球在做简谐运动的过程中:(1)周期为 ,(2)振幅为 ,(3)小球由M点下落到N点的过程中.动能EK.重力势能EP.弹性势能EP’的变化为 ,(4)小球在最低点N点的加速度大小 重力加速度g. 13-1-8 解析:(1)小球以相同动量通过A.B两点.由空间上的对称性可知.平衡位置O在AB的中点,再由时间上的对称性可知.tAO=tBO=0.5s. tBN = tNB =0.5s.所以tON=tOB+tBN=1s.因此小球做简谐运动的周期T=4tON=4s. (2)小球从A经B到N再返回B所经过的路程.与小球从B经A到M再返回A所经过的路程相等.因此小球在一个周期内所通过的路程是12cm.振幅为3cm. (3)小球由M点下落到N点的过程中.重力做正功.重力势能减少,弹力做负功.弹性势能增加,小球在振幅处速度为零.在平衡位置处速率最大.所以动能先增大后减小. (4)M点为小球的振幅位置.在该点小球只受重力的作用.加速度为g.方向竖直向下.由空间对称性可知.在另一个振幅位置(N点)小球的加速度大小为g.方向竖直向上. 解答:4s,3cm,EK先增大后减小.EP减少.EP’ 增加,=. 考点2. 简谐运动的图象和公式 剖析: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

两百多年来,自行车作为一种便捷的交通工具,已经融入人们的社会生活之中,骑自行车出行,不仅可以减轻城市交通压力和减少汽车尾气污染,而且还可以当作一项很好的健身运动。

(1).下图为一种早期的自行车,这种不带链条传动系统的自行车前轮的直径很大,这样的设计在当时主要是为了(    )

A.提高速度                              B.提高稳定性

C.骑行方便                              D.减小阻力

(2).自行车的设计蕴含了许多物理知识。利用所学知识完成下表。

自行车的设计

目的(从物理知识角度考虑)

车架用铝合金、钛合金代替钢架

减轻车重

车胎变宽

 

自行车后轮外胎上的花纹

 

(3).小明同学在学习了圆周运动的知识后,设计了一个课题,名称为:快速测量自行车的骑行速度。他的设想是:通过计算踏脚板转动的角速度,推算自行车的骑行速度。经过骑行,他得到如下数据:

在时间t内踏脚板转动的圈数为N,那么踏脚板转动的角速度ω=________;要推算自行车的骑行速度,还需要测量的物理量有________________________________________________;

自行车骑行速度的计算公式v=________。

(4).与普通自行车相比,电动自行车骑行更省力。下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数。

规格

后轮驱动直流永磁铁电机

车型

14°电动自自行车

额定输出功率

200 W

整车质量

40 kg

额定电压

48 V

最大载重

120 kg

额定电流

4.5 A

    在额定输出功率不变的情况下,质量为60 kg的人骑着此电动自行车沿平直公路行驶,所受阻力恒为车和人总重的0.04倍,当此电动车达到最大速度时,牵引力为________N;当车速为2 m/s时,其加速度为________m/s2。(取g=10 m/s2)。

(5).以自行车代替汽车出行,可以减少我们在现代生活中留下的“碳足迹”,积极应对全球气候变暖的严峻挑战。我们的各种行为留下的“碳足迹”可以用直观的“碳足迹计数器”进行估算。比如:

开车的二氧化碳排放量(kg)=汽油消耗升数×2.2

设骑车代替开车出行100 km,可以节油9 L,则可以减排二氧化碳约(    )

A.100 kg               B.20 kg               C.9 kg               D.2.2 kg

5.B

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(本题14分)两百多年来,自行车作为一种便捷的交通工具,已经融入人们的社会生活之中,骑自行车出行,不仅可以减轻城市交通压力和减少汽车尾气污染,而且还可以作为一项很好的健身运动。
小题1:右图为一种早期的自行车,这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大,这样的设计在当时主要是为了(  )
A.提高速度
B.提高稳定性
C.骑行方便
D.减小阻力
小题2:自行车的设计蕴含了许多物理知识,利用所学知识完成下表
自行车的设计
目的(从物理知识角度)
车架用铝合金、钛合金代替钢架
减轻车重
车胎变宽
 
自行车后轮外胎上的花纹
 
小题3:小明同学在学习了圆周运动的知识后,设计了一个课题,名称为:快速测量自行车的骑行速度。他的设想是:通过计算踏脚板转动的角速度,推算自行车的骑行速度。经过骑行,他得到如下的数据:在时间t内踏脚板转动的圈数为N,那么脚踏板转动的角速度=             ;要推算自行车的骑行速度,还需要测量的物理量有                                 ;自行车骑行速度的计算公式v=             

小题4:与普通自行车相比,电动自行车骑行更省力。下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数。
在额定输出功率不变的情况下,质量为60Kg的人骑着此自行车沿平直公路行驶,所受阻力恒为车和人总重的0.04倍。当此电动车达到最大速度时,牵引力为       N,当车速为2m/s时,其加速度为         m/s2(g=10m/s2)。
规格
后轮驱动直流永磁铁电机
车型
14电动自行车
额定输出功率
200W
整车质量
40Kg
额定电压
48V
最大载重
120 Kg
额定电流
4.5A
小题5:以自行车代替汽车出行,可以减少我们现代生活中留下的“磁足迹”,积极应对全球气候变暖的严峻挑战。我们的各种行为留下的“磁足迹”可以用直观的“磁足迹计数器”进行估算。比如:
开车的二氧化碳排放量(Kg)=汽油消耗升数×2.2
设骑车代替开车出行100Km,可以节约9L,则可以减排的二氧化碳越(  )
A.100Kg
B.20Kg
C.9 Kg
D.2.2 Kg

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2007年诺贝尔物理学奖予了两位发现“巨磁电阻”效应的物理学家.材料的电阻随磁场的增强而增大的现象称为磁阻效应,利用这种效应可以测量磁感应强度.若图10—24为某磁敏电阻在室温下的电阻—磁感应强度特性曲线,其中RB、Ro分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值.为了测量磁感应强度B,需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值RB.请按要求完成下列实验.

(1)设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路,在图10—25的虚线框内画出实验电路原理图(磁敏电阻及所处磁场已给出,待测磁场磁感应强度大小约为0.6~1.0T,不考虑磁场对电路其他部分的影响).要求误差较小.

提供的器材如下:

A.磁敏电阻,无磁场时阻值Ro=150Ω

B.滑动变阻器R,全电阻约20Ω

C.电流表A,量程2.5mA,内阻约为30Ω

D.电压表V,量程3V,内阻约3kΩ

E.直流电源E,电动势3V,内阻不计

F.开关S,导线若干

(2)正确接线后,将磁敏电阻置入待测磁场中,测量数据如下表:

1

2

3

4

5

6

U(V)

0.00

0.45

0.91

1.50

1.79

2.7l

I(mA)

0.00

0.30

0.60

1.00

1.20

1.80

根据上表可求出磁敏电阻的测量值RB=________Ω,结合图1可知待测磁场的磁感应强度B=________T.

(3)某同学查阅相关资料时看到了图10—26所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻—磁感应强度特性曲线关于纵轴对称,由该图线可以得到什么结论?

________________________________________________________________________________________

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2007年诺贝尔物理学奖予了两位发现“巨磁电阻”效应的物理学家.材料的电阻随磁场的增强而增大的现象称为磁阻效应,利用这种效应可以测量磁感应强度.若图为某磁敏电阻在室温下的电阻-磁感应强度特性曲线,其中RB、R0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值.为了测量磁感应强度B,需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值RB.请按要求完成下列实验.

(1)设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路,在图的虚线框内画出实验电路原理图(磁敏电阻及所处磁场已给出,待测磁场磁感应强度大小约为0.6~1.0 T,不考虑磁场对电路其他部分的影响).要求误差较小.

提供的器材如下:

A.磁敏电阻,无磁场时阻值R0=150 Ω

B.滑动变阻器R,全电阻约20 Ω

C.电流表A,量程2.5 mA,内阻约为30 Ω

D.电压表V,量程3 V,内阻约3 kΩ

E.直流电源E,电动势3 V,内阻不计

F.开关S,导线若干

(2)正确接线后,将磁敏电阻置入待测磁场中,测量数据如下表:

根据上表可求出磁敏电阻的测量值RB=________Ω,结合图中可知待测磁场的磁感应强度B=________T.

(3)某同学查阅相关资料时看到了下图所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻-磁感应强度特性曲线关于纵轴对称,由该图线可以得到什么结论?

________

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2007年诺贝尔物理学奖予了两位发现“巨磁电阻”效应的物理学家.材料的电阻随磁场的增强而增大的现象称为磁阻效应,利用这种效应可以测量磁感应强度.若下图为某磁敏电阻在室温下的电阻-磁感应强度特性曲线,其中RB、Ro分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值.为了测量磁感应强度B,需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值RB.请按要求完成下列实验.

(1)设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路,在下图的虚线框内画出实验电路原理图(磁敏电阻及所处磁场已给出,待测磁场磁感应强度大小约为0.6~1.0 T,不考虑磁场对电路其他部分的影响).要求误差较小.

提供的器材如下:

A.磁敏电阻,无磁场时阻值Ro=150 Ω

B.滑动变阻器R,全电阻约20 Ω

C.电流表A,量程2.5 mA,内阻约为30 Ω

D.电压表V,量程3 V,内阻约3 kΩ

E.直流电源E,电动势3 V,内阻不计

F.开关S,导线若干

(2)正确接线后,将磁敏电阻置入待测磁场中,测量数据如下表:

根据上表可求出磁敏电阻的测量值RB=________Ω,结合下图可知待测磁场的磁感应强度B=________T.

(3)某同学查阅相关资料时看到了下图所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻-磁感应强度特性曲线关于纵轴对称,由该图线可以得到什么结论?________

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同步练习册答案