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    简谐运动的公式 由简谐运动的公式x＝Asin(ωt+φ)我们可得出简谐运动的振幅.圆频率.某时刻位移的大小和方向及初相.还可进一步由得出周期和频率等. 方法点拨:把振动图象.振动公式和振动的实际位置情景三者有机结合起来进行分析是处理简谐运动图象问题时常用的方法. [例题2]如图13-1-10所示.为某一弹簧振子简谐运动的图象.则 A 振动的振幅为6 B 振动的周期6s C t＝1.5s时和t＝2.5s时.振子的速度相同 D t＝2.5s时.振子的加速度正在减小.沿x轴的负方向 解析:由图象t轴直接读得.振动周期为4s,振幅指振动物体离开平衡的最大距离.即振动位移的最大值.由图象直接读得为3m,简谐运动位移图象的斜率仍然代表速度的大小和方向.由图象的对称性可知.t＝1.5s时和t＝2.5s时.速度的大小和方向都是相同的,t＝2.5s时.位移正在沿x轴负方向变大.由F＝-kx.回复力正在沿x轴正方向增大.再据牛顿第二定律.加速度正在增大.沿x轴正方向.故本题答C. 答案:C [变式训练2]某质点做简谐运动.其位移随时间变化的关系式为 x＝Asin.则质点 ( ) A.第1 s末与第3 s末的位移相同 B.第1 s末与第3 s末的速度相同 C.3 s末至5 s末的位移方向都相同 D.3 s末至5 s末的速度方向都相同 解析:由关系式可知..将t=1s和t=3s代入关系式中求得两时刻位移相同.A对,画出对应的位移-时间图像.由图像可以看出.第1s末和第3s末的速度方向不同.B错,仍由图像可知.3s末至5s末的位移大小相同.方向相反.而速度是大小相同.方向也相同.故C错.D对. 答案:AD 考点3. 受迫振动与共振现象 剖析: 解决受迫振动.共振有关问题的关键: (1)受迫振动的频率等于驱动力的频率.与固有频率无关. (2)发生共振现象的条件是:f策动力=f固有 [例题3]如图13-1-11所示.用两端固定在竖直墙壁上的水平轻绳悬挂四个单摆.已知A摆和C摆摆长相等.B摆的摆长远大于A摆的摆长.而D摆摆长稍小于A摆摆长.现把A摆拉离其平衡位置一小角度.由静止释放.使其在垂直于纸面的平面内振动.其余三摆则在其扰动下振动起来.则在其后振动稳定的一段时间内 A 四摆振动频率不同.均以各自固有频率振动 B 四摆振动频率相同 C B.C.D三摆中.C摆振幅最大 D B.C.D三摆中.D摆振幅最小 解析:B.C.D三摆均是在A摆的驱动下振动起来的.所以.A摆为驱动摆.视作自由振动.应按其固有频率振动.与B.C.D三摆均无关,而B.C.D三摆均做受迫振动.不能按其固有频率振动.故A项错.B.C.D三摆频率应均等于驱动力的频率.即A摆的频率.故B项对.B.C.D三受迫振动摆中.C摆的摆长与A摆相等.所以其固有频率相等.即对C摆来说.驱动力的频率等于其固有频率.所以C摆能达到共振状态.故B.C.D三摆中.C摆振幅最大.C对.由共振曲线.驱动力的频率远离固有频率越多.受迫振动的振幅越小.B.C.D三摆中.B摆摆长较A摆差别最大.故其固有频率较驱动力频率差别最多.振幅也就最小.故D项错. 答案:BC. [变式训练3]把一个筛子用四根弹簧支起来.筛子上装一个电动偏心轮.它每转一周.给筛子一个驱动力.这就做成了一个共振筛.不开电动机让这个筛子自由振动时.完成20次全振动用15s,在某电压下.电动偏心轮的转速是88r/min.已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速提高.而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期.为使共振筛的振幅增大.以下做法正确的是 A．降低输入电压 B．提高输入电压 C．增加筛子质量 D．减小筛子质量 解析:筛子的固有频率为f固=4/3Hz.而当时的驱动力频率为f驱=88/60Hz.即f固< f驱.为了达到振幅增大.应该减小这两个频率差.所以应该增大固有频率或减小驱动力频率. 答案:AD. 考点4. 单摆周期公式及应用 剖析: (1) 周期公式:T固=2π.T固与振幅.摆球的质量无关.取决于摆长和当地重力加速度. (2) 单摆的应用:计时器,测重力加速度 [例题4]摆长为L的单摆做简谐振动.若从某时刻开始计时.(取作t=0).当振动至 时.摆球具有负向最大速度.则单摆的振动图象是图13-1-12中的( ) 13-1-12 解析:从t=0时经过时间.这段时间为.经过 摆球具有负向最大速度.说明摆球在平衡位置.在给出的四个图象中.经过具有最大速度的有C.D两图.而具有负向最大速度的只有D. 答案:D 点评:搞清楚单摆在最低点处速度最大.但此时速度为0 [变式训练4]已知某摆长为1m的单摆在竖直平面内做简谐运动.则:(1)该单摆的周期为 ,(2)若将该单摆移到表面重力加速度为地球表面重力加速度1／4倍的星球表面.则其振动周期为 ,(3)若在悬点正下方摆长中点处钉一光滑小钉.则该小球摆动的周期为 . 解析:第一问我们可以利用单摆周期公式计算出周期,第二问是通过改变当地重力加速度来改变周期的.只要找出等效重力加速度.代入周期公式即可得解.第三问的情况较为复杂.此时小球的摆动已不再是一个完整的单摆简谐运动.但我们注意到.小球在摆动过程中.摆线在与光滑小钉接触前后.分别做摆长不同的两个简谐运动.所以我们只要求出这两个摆长不同的简谐运动的周期.便可确定出摆动的周期. 解答:(1)依据.可得T=2s. (2)等效重力加速度为.则依据 .可得s. (3)钉钉后的等效摆长为:半周期摆长为L1＝1m.另半周期摆长为L2＝0.5m. 则该小球的摆动周期为: s 说明:单摆做简谐运动的周期公式是我们学习各种简谐运动中唯一给出定量关系的周期公式.应该特别注意改变周期的因素:摆长和重力加速度.例如:双线摆没有明确给出摆长.需要你去找出等效摆长,再例如:把单摆放入有加速度的系统中.等效重力加速度将发生怎样的变化.比如把单摆放入在轨道上运行的航天器中.因为摆球完全失重.等效重力加速度为0.单摆不摆动.把单摆放入混合场中.比如摆球带电.单摆放入匀强电场中.这时就需要通过分析回复力的来源从而找出等效重力加速度.这类问题将在电学中遇到 【查看更多】

     

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    描述简谐运动特征的公式是Χ=
    Asinωt
    Asinωt
    ，自由下落的乒乓球经地面反弹后上升又落下，若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失，此运动
    不是
    不是
     （填“是”或“不是”）简谐运动．

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    描述简谐运动特征的公式是x＝　　　　.自由下落的篮球经地面反弹后上升又落下.若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失，则此运动　　　　(填“是”或“不是”)简谐运动.

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    描述简谐运动特征的公式是x＝　　　　.自由下落的篮球经地面反弹后上升又落下.若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失，则此运动　　　　(填“是”或“不是”)简谐运动.

     

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    描述简谐运动特征的公式是x＝　　　　.自由下落的篮球经地面反弹后上升又落下.若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失，则此运动　　　　(填“是”或“不是”)简谐运动.

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    描述简谐运动特征的公式是Χ=______，自由下落的乒乓球经地面反弹后上升又落下，若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失，此运动______（填“是”或“不是”）简谐运动．

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