题目列表(包括答案和解析)
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A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
命题P:将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象,命题Q:函数的最小正周期是.则复合命题“P或Q”“P且Q”“非P”为真命题的个数是( )
A.0个 B. 1个 C.2个 D.3个
命题P:将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象,命题Q:函数的最小正周期是.则复合命题“P或Q”“P且Q”“非P”为真命题的个数是( )
A.0个 B. 1个 C.2个 D.3个
一、选择题
1―5 CADBA 6―10 CBABD 11―12 CC
二、填空题
13.(理)(文)(―1,1) 14. 15.(理)18(文)(1,0)
16.①③
三、解答题
17.解:(1)由题意得 ………………2分
(2)由可知A、B都是锐角, …………7分
这时三角形为有一顶角为120°的等腰三角形 …………12分
18.(理)解:(1)ξ的所有可能的取值为0,1,2,3。 ………………2分
(2) ………………12分
(文)解:(1); ………………6分
(2)因为
…………10分
所以 …………12分
19.解:(1), ………………1分
依题意知, ………………3分
(2)令 …………4分
…………5分
所以,…………7分
(3)由上可知
①当恒成立,
必须且只须, …………8分
,
则 ………………9分
②当……10分
要使当
综上所述,t的取值范围是 ………………12分
20.解法一:(1)取BB1的中点D,连CD、AD,则∠ACD为所求。…………1分
(2)方法一 作CE⊥AB于E,C1E1⊥A1B1于E1,连EE1,
则AB⊥面CC1E1E,因此平面PAB⊥面CC1E1E。
因为A1B1//AB,所以A1B1//平面PAB。则只需求点E1到平面PAB的距离。
作E1H⊥EP于H,则E1H⊥平面PAB,则E1H即为所求距离。 …………6分
求得 …………8分
方法二:设B1到平面PAB的距离为h,则由
得 ………………8分
(3)设平面PAB与平面PA1B1的交线为l,由(2)知,A1B1//平面PAB,
则A1B1//l,因为AB⊥面CC1E1E,则l⊥面CC1E1E,
所以∠EPE1就是二面有AB―P―A1B的平面角。 ………………9分
要使平面PAB⊥平面PA1B1,只需∠EPE1=90°。 ………………10分
在矩形CEE1C1中,
解得
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