如图①,有两个形状相同但大小不同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起(点A与点E重合),已知AC=8cm,BC=6cm,∠C=90°,EG=4cm,∠EGF=90°,O是△EFG斜边上的中点,如图②,若整个△EFG从图①的位置出发,以1cm/s的速度沿射线AB方向平移,在△EFG平移的同时,点p从△EFG的顶点G出发,以1cm/s的速度在直角边GF上向点F运动,当点P到达点F时,点P
停止运动,△EFG也随之停止平移,设运动时间为x(s),FG的延长线交AC于H,(不考虑点P与G、F重合的情况)
(1)当x为何值时,OP∥AC?
(2)你能不能用含x的式子来表示四边形OAHP面积呢?若能,请表示;若不能,请说理由.
(3)是否存在某一时刻,使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13:24?若存在,求出x的值;若不存在,说明理由.