题目列表(包括答案和解析)
王老师布置学生用刻度尺画已知∠MON的平分线。
小勇的画法是：1、在射线OM和ON上分别任取OA=OB，
2、连接AB，取AB的中点C，
3、作射线OC，
则射线OC就是∠MON的平分线。
小聪的画法是：1、在射线OM上任取A、C两点，
2、在射线ON上截取OB=OA，OD=OC
3、连接AD和BC ，AD和BC交于点P
4、作射线OP
则射线OP就是∠MON的平分线。
请你选择一种画法在右图中画出相应的图形，然后给予证明
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个点，那么这两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又称为位似比，这个点叫做
位似中心。利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大。
（1）选择：如图（1），点O是等边△PQR的中心，P’Q’R’分别是OP、OQ、OR的
中点，则△P’Q’R’与是△PQR是位似三角形，此时，△P’Q’R’与△PQR的位似比，位
似中心分别为 （ ）
A. 2，点P B. ，点P C. 2，点O D. ，点O
（2）如图（2），用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应的
问题。画法：①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；②
连结OE并延长，交AB于点E’，过点E’作E’C’//EC，交OA于点C’，作E’D’//ED，
交OB于点D’；③连结C’D’，则△C’D’E’ 查看答案和解析>>
个点，那么这两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又称为位似比，这个点叫做
位似中心。利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大。
（1）选择：如图（1），点O是等边△PQR的中心，P’Q’R’分别是OP、OQ、OR的
中点，则△P’Q’R’与是△PQR是位似三角形，此时，△P’Q’R’与△PQR的位似比，位
似中心分别为 （ ）
A. 2，点P B. 
，点P C. 2，点O D. 
，点O
（2）如图（2），用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应的
问题。画法：①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；②
连结OE并延长，交AB于点E’，过点E’作E’C’//EC，交OA于点C’，作E’D’//ED，
交OB于点D’；③连结C’D’，则△C’D’E’ 是△AOB的内接三角形。
求证：△C’D’E’是等边三角形。
、点P
、点O
的图象交于点P，以P为圆心、2OP长为半径作弧交图象于点R， 分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM得到∠MOB，则∠MOB=
∠AOB，要明白帕普斯的方法，请研究以下问题： 
、
，求直线OM对应的函数关系式（用含a、b的代数式表示）；
∠AOB。
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