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    题目列表(包括答案和解析)

    9、12件瓷器中，有10件正品，2件次品，从中任意取出3件，有以下事件：
    ①3件都是正品；
    ②至少有1件是次品；
    ③3件都是次品；
    ④至少有1件是正品．
    其中随机事件是
    ①②
    ；必然事件是
    ④
    ；不可能事件是
    ③
    （填上相应的序号）．

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    12名职员（其中3名为男性）被平均分配到3个部门，
    （1）求此3名男性被分别分到不同部门的概率；
    （2）求此3名男性被分到同一部门的概率；
    （3）若有一男性被分到指定部门，求其他2人被分到其他不同部门的概率．

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    12分）设函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，a∈R，
    （1）若f（x）在x=3处取得极值，求实数a的值；
    （2）在（1）的条件下，求函数f（x）的单调区间．

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    (12分）

    如图，三棱锥P―ABC中， PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB．

    （Ⅰ） 求证：AB平面PCB；

    （Ⅱ）求异面直线AP与BC所成角的大小；                                     

    (Ⅲ)求二面角C-PA-B的大小的余弦值．  

                                                                                                                                                                          

                                                                              

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    (12分)某城市从南郊某地乘坐公共汽车前往北区火车站有两条路线可走，第一条路线穿过市区，路线较短，但交通拥挤，所需时间(单位：分)服从正态分布N(50，102)；第二条路线沿环城公路走，路线较长，但交通阻塞少，所需时间服从正态分布N(60，42)．

    (1)若只有70分钟可用，问应走哪一条路线？

    (2)若只有65分钟可用，又应走哪一条路线？

          [已知(Φ(3.9)=1.000，Φ(2)=0.9772，Φ(2.5)=0.9938，Φ(1.5)=0.9332，Φ(1.25)=0.8944]  

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