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    电磁感应规律的综合运用 例题9.如图13所示.金属杆从离地高为处从静止开始沿弧形轨道下滑.轨道平行的水平部分有竖直向上的磁感应强度为的匀强磁场.水平轨道足够长.其上原来放一个金属杆.已知杆的质量为.且与杆的质量之比为︰︰.不计一切摩擦.试求 ⑴和的最终速度分别是多少? ⑵整个过程中释放的电能是多少? ⑶若已知杆.的电阻之比为︰︰.其余电阻不计.则整个过程中产生的热量是多少? 解析:⑴下滑高度的过程中机械能守恒.则 进入磁场后.回路中产生感应电流..都受安培力作用.做减速运动.而则由静止开始加速.经过一段时间..速度达到相同.之后回路的磁通量不再发生变化.感应电流为零.二者均做匀速运动.匀速运动的速度即为.的最终速度.设此速度为.整个过程中动量守恒定律.则 解以上两式.得 ⑵由能量守恒定律可知.回路中产生的电能等于.系统机械能的损失.即 ⑶回路中产生的电能最终转化成为焦耳热释放出来.即 由于.两部分是串联的.通过它们的电流相等.所以有 故 . 命题解读: ①这是一道电磁感应与磁场.导体的受力以及运动相结合的综合题目.题中的电磁感应现象.力现象相互联系而又相互制约.其关系如下 这类题目综合程度高.涉及的知识面广.解题时可将问题分解为电学和力学两部分.其应对思路分别为 电学部分:一是将产生感应电动势的那部分电路等效为电源.如果电路中有几个这样的电源.要看清楚它们的串.并联关系,二是分清内外电路.利用闭合电路的欧姆定律解决个电学量之间的关系. 力学部分:分析通电导体的受力情况.应用牛顿定律.动能定理.动量定理或动量守恒定律.解械能守恒定律等解决力学量之间的关系. ②本题需要注意的问题有:一是要理解“最终速度 的含义,二是要注意.安培力对于每一根金属杆来讲是外力.而对于.组成的系统而言则成了内力. 对应训练:如图14所示.水平水面内固定两平行的光滑导轨.左边两导轨间的距离为.右边两导轨间的距离为.左.右两部分用导体材料连接.两导轨轨间都存在磁感应强度为.方向竖直向下的匀强磁场.两均匀的导体棒和分别垂直放在左.右两边的轨道之间.棒的质量为.电阻为.而棒的质量为.电阻为.其它部分的电阻不计.原来两棒都处于静止状态.现棒在沿导轨向右的水平恒力作用下开始运动.设两导轨足够长.两棒都不会滑出各自的轨道. ⑴试分析两棒最终达到何种稳定状态?此状态下两棒的加速度各是多大? ⑵在达到稳定状态时.棒产生的热功率多大? 解析:⑴棒由静止开始向右运动.产生如图15所示的感应电流.设此电流大小为.和棒受到的安培力分别为和.速度分别为和.加速度分别为和.则 . . 开始阶段安培力小.＞.棒比棒速速变化得快.随着()的增大.和均增大.减小.而增大.当=2时.()不再变化.不变.和也不再变化.两棒以不同的加速度做匀加速运动.所以最终两棒的加速度为 . ⑵两棒最终处于匀加速运动状态时.有=2.解得 此时棒产生的焦耳热功率为 误点警示: 此题是根据受力分析判断两金属棒的运动性质.需要注意的就是两棒最终的稳定状态是各自以不同的加速度做匀加速运动.回路中还有恒定的感应电流.这点上与上面的例题是不同的. 【查看更多】

     

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