已知数列{a_n}与{b_n}有如下关系：a1=2，an+1=

1

2

an，bn=

an+1

an-1

则数列{b_n}的通项公式为 ．

已知数列{a_n}与{b_n}有如下关系：则数列{b_n}的通项公式为     ．

已知各项为正数的等比数列{a_n}（n∈N^*）的公比为q（q≠1），有如下真命题：若

n1+n2

2

=p，则(an1•an2)

1

2

=ap（其中n₁、n₂、p为正整数）．
（1）若

n1+n2

2

=p+

1

2

，试探究(an1•an2)

1

2

与a_p、q之间有何等量关系，并给予证明；
（2）对（1）中探究得出的结论进行推广，写出一个真命题，并给予证明．