已知函数，（）的最大值为，求的表达式

 

已知函数f(x)=

1

3

x3+

1

2

ax2+bx在区间[-1，1），（1，3]内各有一个极值点．
（Ⅰ）求a²-4b的最大值；
（Ⅱ）当a²-4b=8时，设函数y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线为l，若在点A处穿过y=f（x）的图象（即动点在点A附近沿曲线y=f（x）运动，经过点A时，从l的一侧进入另一侧），求函数f（x）的表达式．

已知函数f（x）=

3

sinωxcosωx+sin2ωx-

1

2

的周期为π．
（1）求f（x）的表达式；
（2）当x∈[0，

π

2

]时，求f（x）的最大值和最小值．