碰撞与反冲 例题17.质量相等的.两个小球在光滑的水平面沿同一直线.同方向运动..两球的动量分别是和.当球追上球发生碰撞.则碰撞后.两球动量的可能值是 .. .. .. .. 解析:发生碰撞的.两个小球在水平方向上不受外力作用.故.两个小球组成的系统动量守恒.从题中的已知条件来看.作用前系统的总动量为.所以仅从这个角度看.题中的四个选项中只有是错误的,再从另一角度讲.除爆炸类外.两个相互作用的物体的总能量是不会增加的.根据动能和动量的关系式可知..两个小球碰撞前的总动能为.所以从这个角度判断.剩下的.和三个选项中.只有是正确的. 故.答案为. 命题解读:碰撞类问题有如下的三个特点: ①相互作用的时间极短.且作用力很大(远远大于系统所受的外力).故均可按动量守恒定律来处理.即. ②碰撞后系统的总动能不会增加.即≤. ③若碰撞后两小球在一条直线上同方向运动.则一定是后一小球的运动速度不能大于前一小球的运动速度.否则碰撞就没有结束. 所以.对碰撞问题的分析和判断.一定要同时把握住以上的几个特点.决不能片面地以其中的一个或两个特点判断就得出结论. 例题18.如图15是多级火箭的示意图.发射时先点燃第一级火箭.燃料燃烧完后.空壳自动脱落.然后下一级火箭开始工作.多级火箭能及时把空壳抛掉.使质量减小.因而能达到很高的速度.可用来发射洲际导弹.人造卫星和宇宙飞船等.试通过计算说明:火箭不是一次把燃气喷完.而是逐渐向后喷气以获得更大反冲速度的道理.(每次喷出的气体相对于火箭的速度是相同的.设火箭的运动方向为正方向.则喷出气体相对于地的速度) 解析:设运载物的质量为.每一级火箭燃料及空壳的总质量为.燃料相对于运载物的速度为. 若三级火箭一次把燃料喷完.设运载物获得的速度为.则由动量守恒定律得 所以 若三级火箭逐渐向后喷气.并设运载物所获得的速度依次为.和.则由动量守恒定律得 第一级火箭喷完后 第二级火箭喷完后 第三级火箭喷完后 解上面的三式.得 而 显然 ＜ 所以.火箭不是一次把燃气喷完.而是逐渐向后喷气以获得更大反冲速度的道理就在这里. 命题解读:此题的难点在于题目中所给的发射火箭时喷出的气体速度都是相对于火箭的.运用动量守恒定律列式求解时.一定要把这个速度转化成为相对于地面的速度,逐级发射火箭时.每一次发射都有与之相对应的动量守恒定律方程.并且每次发射时火箭的速度和质量都是不同的.列式是一定不要出错. 【
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