15.定义:若存在常数k.使得对定义域D内的任意两个 成立.则函数在定义域D上满足得普希茨条件.若函数满足利普希茨条件.则常数k的最小值为 . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

若存在实常数k和b,使得函数F(x)和G(x)对其公共定义域上的任意实数x都满足:F(x)≥kx+b和G(x)≤kx+b恒成立,则称此直线y=kx+b为F(x)和G(x)的“隔离直线”.已知函数h(x)=x2,m(x)=2elnx(e为自然对数的底数),φ(x)=x-2,d(x)=-1.
有下列命题:
①f(x)=h(x)-m(x)在x∈(0,
e
)
递减;
②h(x)和d(x)存在唯一的“隔离直线”;
③h(x)和φ(x)存在“隔离直线”y=kx+b,且b的最大值为-
1
4

④函数h(x)和m(x)存在唯一的隔离直线y=2
e
x-e

其中真命题的个数(  )

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若存在实常数,使得函数对其公共定义域上的任意实数都满足:恒成立,则称此直线的“隔离直线”.已知函数.有下列命题:
内单调递增;
之间存在“隔离直线”, 且b的最小值为-4;
之间存在“隔离直线”, 且k的取值范围是;
之间存在唯一的“隔离直线”
其中真命题的个数有(      ).

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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若存在实常数k和b,使得函数F(x)和G(x)对其公共定义域上的任意实数x都满足:F(x)≥kx+b和G(x)≤kx+b恒成立,则称此直线y=kx+b为F(x)和G(x)的“隔离直线”.已知函数h(x)=x2,m(x)=2elnx(e为自然对数的底数),φ(x)=x-2,d(x)=-1.
有下列命题:
①f(x)=h(x)-m(x)在递减;
②h(x)和d(x)存在唯一的“隔离直线”;
③h(x)和φ(x)存在“隔离直线”y=kx+b,且b的最大值为
④函数h(x)和m(x)存在唯一的隔离直线
其中真命题的个数( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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若存在实常数,使得函数对其公共定义域上的任意实数都满足:恒成立,则称此直线的“隔离直线”.已知函数.有下列命题:
内单调递增;
之间存在“隔离直线”, 且b的最小值为-4;
之间存在“隔离直线”, 且k的取值范围是;
之间存在唯一的“隔离直线”
其中真命题的个数有(      ).
A.1个B.2个C.3个D.4个

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若存在实常数k和b,使得函数F(x)和G(x)对其公共定义域上的任意实数x都满足:F(x)≥kx+b和G(x)≤kx+b恒成立,则称此直线y=kx+b为F(x)和G(x)的“隔离直线”.已知函数h(x)=x2,m(x)=2elnx(e为自然对数的底数),φ(x)=x-2,d(x)=-1.
有下列命题:
①f(x)=h(x)-m(x)在数学公式递减;
②h(x)和d(x)存在唯一的“隔离直线”;
③h(x)和φ(x)存在“隔离直线”y=kx+b,且b的最大值为数学公式
④函数h(x)和m(x)存在唯一的隔离直线数学公式
其中真命题的个数


  1. A.
    1个
  2. B.
    2个
  3. C.
    3个
  4. D.
    4个

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