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    圆周运动中的追及问题 以前所涉及的追及问题.物体都是在一条直线上运动的.其实在曲线运动中也存在着物体之间的追及现象. 例题4.甲.乙两运动员在同一圆形轨道上从同一地点同时沿同一绕向进行比赛.可认为甲.乙二人做的都是匀速圆周运动.若甲的周期为.乙的周期为.并且＞.试求:经过多长时间甲.乙两运动员相距最远?经过多长时间他们相距最近? 解析:设从开始运动经过时间甲.乙两运动员相距最远.依题意.这时他们一定是在圆形轨道同一直径的两端.则有 .-- 解得 .-- 即.经过两运动员相距最远. 同理.若设经过时间两运动员相距最近的话.则有 .-- 解得 .-- 即.经过两运动员相距最近. 命题解读:这是一个在同一圆形轨道上的两物体间的追及问题.两者相距最远时一定在同一直径的两端.相距最近时一定在同一地点.解决的关键是考虑他们各自与圆心的连线所转过的角度关系.其实在做完这道题目之后.可以思考下面的两个问题: ①若要求两者相距最远或最近的最少时间呢? ②若题目中两运动员分别是在同心.但半径不相等的两个圆形轨道上呢?何时两者相距最远?何时两者又相距最近呢? 【查看更多】

     

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