设动点P在直线x＝1上，O为坐标原点，以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰直角三角形OPQ，则动点Q的轨迹是(　　)

(A)圆          (B)两条平行直线

(C)抛物线      (D)双曲线

(本小题满分15分)已知O为坐标原点，点A、B分别在x轴，y轴上运动，且|AB|＝8，动点P满足＝，设点P的轨迹为曲线C，定点为M(4,0)，直线PM交曲线C于另外一点Q.(1)求曲线C的方程；(2)求△OPQ面积的最大值．

 

       已知圆O：x²＋y²＝1，圆C：（x－4）²＋（y－4）²＝1，由两圆外一点P（a,b）引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，如图，满足|PA|＝|PB|；

       （Ⅰ）将两圆方程相减可得一直线方程l：x＋y－4=0，该直线叫做这两圆的“根轴”，试证点P落在根轴上；

       （Ⅱ）求切线长|PA|的最小值；

（Ⅲ）给出定点M（0,2），设P、Q分别为直线l和圆O上动点，求|MP|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．