题目列表(包括答案和解析)
设函数f(x) 是定义在R上的偶函数,且对任意的x ÎR恒有f(x+1)=-f(x),已知当x Î[0,1]时,f(x)=3x.则
① 2是f(x)的周期; ② 函数f(x)的最大值为1,最小值为0;
③ 函数f(x)在(2,3)上是增函数; ④ 直线x=2是函数f(x)图象的一条对称轴.
其中所有正确命题的序号是 .
下列命题
①α≠β是sinα≠sinβ的必要且不充分条件.
②z+是z∈R的充分且不必要条件.
③“一个棱柱的各侧面是全等的矩形”是“这个棱柱是正棱柱”的
既不充分又不必要条件.
④函数f(x)是奇函数的充要条件是在定义域内对任意x都有f(-x)
=-f(x).
其中正确的命题是
[ ]
函数f(x)=的不连续点是_________;函数f(x)=的不连续点是________;
函数f(x)=的不连续点是________。
集合A是由具备下列性质的函数f(x)构成的:
①函数f(x)的定义域是[0,+∞]、值域是[-2,4];②函数f(x)在[0,+∞)上是增函数.
试探究:
(Ⅰ)函数是否属于集合A,并简要说明理由;
(Ⅱ)把(1)中你认为属于集合A的函数记作f(x),问不等式f(x)+f(x+2)<2f(x+1)是否在x≥0范围恒成立?若不成立,请说明理由?若成立,请给出证明.
函数f(x)=的不连续点是________。
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