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    22．设y=f(x)是定义在区间[-1,1]上的函数.且满足条件: (i)f(-1)=f(1)=0, (ii)对任意的u,v∈[-1,1].都有|f(u)-f(v)|≤|u-v|. ⑴证明:对任意的x∈[-1,1].都有x-1≤f(x)≤1-x, ⑵证明:对任意的u,v∈[-1,1].都有|f(u)-f(v)|≤1, ⑶在区间[-1.1]上是否存在满足题设条件的奇函数y=f(x).且使得 若存在.请举一例:若不存在.请说明理由． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设f(x)是定义在区间U上的增函数，且f(x)>0,则下列函数中增函数的个数是

    ①y=1－f(x)  ②y=  ③y=f2(x)④y=－

    A.1                           B.2                   C.3                          D.4

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    设f(x)是定义在区间U上的增函数，且f(x)＞0，则下列函数：①y=l－f(x)；②；③；④中为增函数的个数是

    [　　]

    A．1个

    B．2个

    C．3个

    D．4个

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    设f(x)是定义在区间U上的增函数，且f(x)＞0，则下列函数：①y=l－f(x)；②；③；④中为增函数的个数是

    [　　]

    A．1个

    B．2个

    C．3个

    D．4个

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    已知y＝f(x)是定义在区间(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数，且在(0，＋∞)上是增函数，f(1)＝0．

    (1)解不等式f(x)≥0；

    (2)设函数g(x)＝－x2＋mx－2m(x∈[0，1]，m∈R)，集合M＝{m|g(x)＜0}，集合N＝{m|f[g(x)]＜0}，求M∩N．

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    设函数f(x)是定义在R上的偶函数，并在区间(－∞,0)内单调递增，f(2a2+a+1)<f(3a2－2a+1)。 求a的取值范围，并在该范围内求函数y=()的单调递减区间.

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