给出下列命题：
①若{

a

，

b，

c

}是空间的一个基底，则

a+b

，

a-b

，

c

也是空间的一个基底；
②若

a

，

b

所在直线是异面直线，则

a

，

b

一定不共面；
③对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若

OP

=

OA

+

OB

-

OC

，则P，A，B，C四点共面；
④已知

a

，

b

都不是零向量，则

a

∥

b

的充要条件是

a

•

b

=|

a

|•|

b

|．
其中正确命题的序号是．

给出下列命题：
①若{

a

，

b，

c

}是空间的一个基底，则

a+b

，

a-b

，

c

也是空间的一个基底；
②若

a

，

b

所在直线是异面直线，则

a

，

b

一定不共面；
③对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若

OP

=

OA

+

OB

-

OC

，则P，A，B，C四点共面；
④已知

a

，

b

都不是零向量，则

a

∥

b

的充要条件是

a

•

b

=|

a

|•|

b

|．
其中正确命题的序号是______．

若向量{

a

，

b

，

c

}是空间的一个基底，则一定可以与向量

p

=2

a

+

b

，

q

=2

a

-

b

构成空间的另一个基底的向量是（　　）

有下列五个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题．
②在平面内，F₁、F₂是定点，丨F₁F₂丨=6，动点M满足丨MF₁丨-丨MF₂丨=4，则点M的轨迹是双曲线．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
④“若-3＜m＜5，则方程

x2

5-m

+

y2

m+3

=1是椭圆”．
⑤已知向量

a

，

b

，

c

是空间的一个基底，则向量

a

+

b

，

a

-

b

，

c

也是空间的一个基底．
⑥椭圆

x2

25

+

y2

9

=1上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为5．
其中真命题的序号是．

类比平面几何中的定理“设a，b，c是三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”，得出如下结论：
①设a，b，c是空间的三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
②设a，b是两条直线，α是平面，若a⊥α，b⊥α，则a∥b；
③设α，β是两个平面，m是直线，若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
④设α，β，γ是三个平面，若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
其中正确命题的个数是（　　）