9．已知函数f(x)＝x2-2ax+b2.a.b∈R. (1)若a从集合{0,1,2,3}中任取一个元素.b从集合{0,1,2}中任取一个元素.求方程f(x) ＝0有两个不相等实根的概率, (2——青夏教育精英家教网—

9．已知函数f(x)＝x2-2ax+b2.a.b∈R. (1)若a从集合{0,1,2,3}中任取一个元素.b从集合{0,1,2}中任取一个元素.求方程f(x) ＝0有两个不相等实根的概率, (2)若a从区间[0,2]中任取一个数.b从区间[0,3]中任取一个数.求方程f(x)＝0没有实根的概率．解:(1)∵a取集合{0,1,2,3}中任一个元素.b取集合{0,1,2}中任一个元素. ∴a.b的取值的情况有...(3,0). ．其中第一个数表示a的取值.第二个数表示b的取值. 即基本事件总数为12. 设“方程f(x)＝0有两个不相等的实根为事件A. 当a≥0.b≥0时.方程f(x)＝0有两个不相等实根的充要条件为a＞b. 当a＞b时.a.b取值的情况有.. 即A包含的基本事件数为6. ∴方程f(x)＝0有两个不相等实根的概率 P(A)＝＝. (2)∵a从区间[0,2]中任取一个数.b从区间[0,3]中任取一个数.则试验的全部结果构成区域Ω＝{(a.b)|0≤a≤2,0≤b≤3}. 这是一个矩形区域.其面积SΩ＝2×3＝6. 设“方程f(x)＝0没有实根为事件B.则事件B所构成的区域为 M＝{(a.b)|0≤a≤2,0≤b≤3.a＜b}. 即图中阴影部分的梯形.其面积 SM＝6-×2×2＝4. 由几何概型的概率计算公式可得方程f(x)＝0没有实根的概率P(B)＝＝＝. 题组三生活中的几何概型【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

已知函数f(x)＝x²－2ax＋b²(a，b∈R)．

(Ⅰ)若从集合{0，1，2，3}中任取一个元素作为a，从集合{0，1，2}中任取一个元素作为b，求方程f(x)＝0有两个不等实数根的概率；

(Ⅱ)若从区间[0，2]中任取一个数作为a，从区间[0，3]中任取一个数作为b，求方程f(x)＝0没有实数根的概率．

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已知函数f(x)＝x²－2ax＋b²，a，b∈R．

(1)若从集合{0，1，2，3}中任取一个元素a，从集合{0，1，2}中任取一个元素b，求方程f(x)＝0有两个不相等实根的概率；