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    设数列{an}的首项a1=1.前n项和Sn满足关系式:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t＞0,n=2,3,4-). (1)求证:数列{an}是等比数列, (2)设数列{an}的公比为f(t).作数列{bn}.使b1=1,bn=f()(n=2,3,4-).求数列{bn}的通项bn, (3)求和:b1b2-b2b3+b3b4--+b2n-1b2n-b2nb2n+1. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式tSn-（t+1）Sn-1=t（t＞0，n∈N*，n≥2）．
    （Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列；
    （Ⅱ）设数列{an}的公比为f（t），作数列{bn}，使b1=1，bn=f(
    1bn-1
    )    （n∈N*，n≥2），求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）数列{bn}满足条件（Ⅱ），求和：b1b2-b2b3+b3b4-…+b2n-1b2n-b2nb2n+1．

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    设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式．3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（其中t＞0，n=2，3，4，…）
    （1）求证：数列{an}是等比数列．．（2）设数列{an}的公比为f（t），作数列{bn}，使b1=1，bn=f(
    1bn-1
    )    （n=2，3，4…）求数列{bn}的通项公式．（3）求和Sn=b1b2-b2b3+b3b4 -…+（-1）n-1bnbn+1．

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    设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式：3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t＞0，n=2，3，4，…）
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）设数列{an}是公比为f（t），作数列{bn}，使b1=1，bn=f(
    1
    bn-1
    )    （n=2，3，4，…），求和：b1b2-b2b3+b3b4-…+b2n-1b2n-b2nb2n+1；
    （3）若t=-3，设cn=log3a2+log3a3+log3a4+…+log3an+1，Tn=
    1
    c1
    +
    1
    c2
    +…+
    1
    cn
    ，求使k
    n•2n+1
    (n+1)
    ≥（7-2n）Tn（n∈N+）恒成立的实数k的范围．

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    设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式:3tSn－(2t+3)Sn－1=3t(t＞0,n=2,3,4…).

    (1)求证: 数列{an}是等比数列；

    (2)设数列{an}的公比为f(t)，作数列{bn}，使b1=1,bn=f()(n=2,3,4…)，求数列{bn}的通项bn；

    (3)求和: b1b2－b2b3+b3b4－…+b2n－1b2n－b2nb2n+1.

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    设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式tSn-（t+1）Sn-1=t（t＞0，n∈N*，n≥2）．
    （Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列；
    （Ⅱ）设数列{an}的公比为f（t），作数列{bn}，使b1=1，（n∈N*，n≥2），求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）数列{bn}满足条件（Ⅱ），求和：b1b2-b2b3+b3b4-…+b2n-1b2n-b2nb2n+1．

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