已知数列{a_n}满足条件：a₁=1，a₂=r(r＞0)且{a_na_n+1}是公比为q(q＞0)的等比数列.设b_n=a_2n-1+a_2n(n=1，2，…).

(1)求出使不等式a_na_n+1+a_n+1a_n+2＞a_n+2a_n+3(n∈N)成立的q的取值范围；

(2)求，其中S_n=b₁+b₂+…+b_n.

已知数列{a_n}满足条件：a₁＝1，a₂＝r(r＞0)，且是公比为q(q＞0)的等比数列，求出使不等式成立的q的取值范围．

已知数列{a_n}满足条件：a₁＝1，a₂＝r(r＞0)，且数列是公比为q(q＞0)的等比数列，设．

①求使不等式成立的q的取值范围；

②设，，求数列的最大项和最小项．