已知双曲线=1(a＞0,b＞0)的动弦BC平行于虚轴，M、N是双曲线的左、右顶点,

(1)求直线MB、CN的交点P的轨迹方程；

(2)若P(x₁,y₁)，B(x₂,y₂),求证:a是x₁、x₂的比例中项.

已知双曲线=1(a＞0,b＞0)的动弦BC平行于虚轴，M、N是双曲线的左、右顶点,

(1)求直线MB、CN的交点P的轨迹方程；

(2)若P(x₁,y₁)，B(x₂,y₂),求证:a是x₁、x₂的比例中项.

已知双曲线=1(a＞0,b＞0)的动弦BC平行于虚轴,M、N是双曲线的左、右顶点.

(1)求直线MB、CN的交点P的轨迹方程;

(2)若P(x₁,y₁),B(x₂,y₂),求证:a是x₁、x₂的比例中项.

已知双曲线=1(a＞0,b＞0)的动弦BC平行于虚轴，M、N是双曲线的左、右顶点.

(1)求直线MB、CN的交点P的轨迹方程；

(2)若P(x₁,y₁),B(x₂,y₂),求证:a是x₁、x₂的比例中项.

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=I(a＞0，b＞)的离心率为

3

，右焦点为F，过点M（1，0）且斜率为1的直线与双曲线C交于A，B两点，并且

FA

•

FB

=4．
（1）求双曲线方程；
（2）过右焦点F作直线l交双曲线C右支于P，Q两点，问在原点与右顶点之间是否存在点N，使的无论直线l的倾斜角多大，都有∠PNF=∠QNF．