28、已知数列{a_n}、{b_n}满足：a₁=1，a₂=a（a为实数），且b_n=a_n．a_n+1，其中n=1，2，3，…
（1）求证：“若数列{a_n}是等比数列，则数列{b_n}也是等比数列”是真命题；
（2）写出（1）中命题的逆命题；判断它是真命题还是假命题，并说明理由．

已知数列{a_n}、{b_n}满足：a1=

1

4

，bn+1=

bn

1- a n 2

a_n+b_n=1．
（1）求证：数列{

1

bn-1

}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设s_n=a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…a_na_n+1，若4aS_n＜b_n对于n∈N^*恒成立，试求实数a的取值范围．