已知函数y=f(x)的图象是自原点出发的一条折线,当n≤y≤n+1(n=0,1,2,…)时，该图象是斜率为b_n的线段(其中正常数b≠1），该数列｛x_n｝由f(x_n）=n(n=1,2,…)定义.

(Ⅰ)求x₁、x₂和x_n的表达式；

(Ⅱ)求f(x)的表达式，并写出其定义域；

(Ⅲ)证明：y=f(x)的图象与y=x的图象没有横坐标大于1的交点.

已知函数y=f(x)的图象是自原点出发的一第折线。当n≤y≤n+1(n=0,1,2…)时，该图象是斜率为bⁿ的线段（其中正常数b≠1）,设数列由f(x_n)=n(n=1,2…)定义。

（1）求x₁、x₂和x_n的表达式

（2）求f(x)的表达式，并写出其定义域；

（3）证明：y=f(x)的图像与y=x的图象没有横坐标大于1的交点。

已知函数y=f（x）的图象是自原点出发的一条折线，当n≤y≤n+1?（n=0，1，2，…）时，该图象是斜率为bⁿ的线段（其中正常数b≠1），设数列|x_n|由f（x_n）=n（n=1，2，…）定义．
（1）求x₁、x₂和x_n的表达式；
（2）求f（x）的表达式，并写出其定义域；
（3）证明：y=f（x）的图象与y=x的图象没有横坐标大于1的交点．