已知函数f(x)=ax+ (a>1). (1)证明:函数f(x)在上为增函数. (2)用反证法证明方程f(x)=0没有负数根. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知函数y=asinx+bcosx+c的图象上有一个最低点(
11π
6
,-1)

(Ⅰ)如果x=0时,y=-
3
2
,求a,b,c.
(Ⅱ)如果将图象上每个点的纵坐标不变,横坐标缩小到原来的
3
π
,然后将所得图象向左平移一个单位得到y=f(x)的图象,并且方程f(x)=3的所有正根依次成为一个公差为3的等差数列,求y=f(x)的解析式.

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精英家教网已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式为(  )
A、f(x)=2sin(
1
2
x+
π
6
)
B、f(x)=2sin(
1
2
x-
π
6
)
C、f(x)=2sin(2x-
π
6
)
D、f(x)=2sin(2x+
π
6
)

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已知函数f(x)=ax3+bx2-2x+c在x=-2时有极大值6,在x=1时有极小值,
(1)求a,b,c的值;
(2)求f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值.

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已知函数f(x)=2
3
a•sinx•cosx•cos2x-6cos22x+3
,且f(
π
24
)=0

(Ⅰ)求函数f(x)的周期T和单调递增区间;
(Ⅱ)若f(θ)=-3,且θ∈(-
24
π
24
)
,求θ的值.

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已知函数f(x)=x2-4,设曲线y=f(x)在点(xn,f(xn))处的切线与x轴的交点为(xn+1,0)(n∈N*),其中x1为正实数.
(Ⅰ)用xn表示xn+1
(Ⅱ)若x1=4,记an=lg
xn+2xn-2
,证明数列{an}成等比数列,并求数列{xn}的通项公式;
(Ⅲ)若x1=4,bn=xn-2,Tn是数列{bn}的前n项和,证明Tn<3.

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