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    已知函数f(x)的定义域为R.且对m.n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且 f(-)=0,当x>-时.f(x)>0. (1)求证:f(x)是单调递增函数, (2)试举出具有这种性质的一个函数.并加以验证. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)的定义域为R，且对m、n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)－1,且f(－)=0,当x>－时，f(x)>0.

    (1)求证:f(x)是单调递增函数；

    (2)试举出具有这种性质的一个函数，并加以验证.

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    已知函数f(x)的定义域为R，且对m、n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)－1,且f(－)=0,当x>－时，f(x)>0.
    (1)求证:f(x)是单调递增函数；
    (2)试举出具有这种性质的一个函数，并加以验证.

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    已知函数f(x)的定义域为R，且对于任意实数x、y总有f(x＋y)＝f(x)·f(y)成立．

    (1)试说明函数y＝f(x)的图像必通过(0，0)点或(0，1)点；

    (2)若存在x0∈R，使得f(x0)≠0，试证明对于任意x∈R，f(x)＞0恒成立．

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    已知函数f(x)的定义域为R，且对任意x∈Z，都有f(x)＝f(x－1)＋f(x＋1)．

    若f(－1)＝6，f(1)＝7，则f(2012)＋f(－2012)＝_________．

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    已知函数f(x)的定义域为R，且对任意x∈Z，都有f(x)＝f(x－1)＋f(x＋1)．

    若f(－1)＝6，f(1)＝7，则f(2012)＋f(－2012)＝_________．

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