设函数f（x）=x³-3tx+m（x∈R，m和t为常数）是奇函数．
（Ⅰ）求实数m的值和函数f（x）的图象与x轴的交点坐标；
（Ⅱ）求f（x）（x∈[0，1]）的最大值F（t）．

设函数f（x）=|x²-2x-3|
（1）求函数f（x）的零点；
（2）在坐标系中画出函数f（x）的图象；
（3）讨论方程|x²-2x-3|=k（k∈R）解的情况．

（理）设函数f（x）是定义在R上的以5为周期的奇函数，若f(2)＞0，f(3)=

a+2

a-3

，则a的取值范围是（　　）

（2012•河西区一模）设函数f（x）=（1+x）²+ln（1+x）²．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[

1

e

-1，e-1]时，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若关于x的方程f（x）=x²+x+a在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围．

设函数f（x）=e^x-ax-2．
（1）求函数y=f（x）的单调区间；
（2）若a=1且x∈[2，+∞），求f（x）的最小值；
（3）在（2）条件下，（x-k）f′（x）+x+1＞0恒成立，求k的取值范围．