解:⑴∵, ∴当时,; 当时, ∴当时,; 当时,. ∴当时,函数. ⑵∵由⑴知当时,, ∴当时, 当且仅当时取等号. ∴函数在上的最小值是,∴依题意得∴. ⑶由解得 ∴直线与函数的图——青夏教育精英家教网—

解:⑴∵, ∴当时,; 当时, ∴当时,; 当时,. ∴当时,函数. ⑵∵由⑴知当时,, ∴当时, 当且仅当时取等号. ∴函数在上的最小值是,∴依题意得∴. ⑶由解得 ∴直线与函数的图象所围成图形的面积 = 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

设函数y=f（x）对任意的实数x，都有f(x)=

f(x-1)，且当x∈[0，1]时，f（x）=27x²（1-x）．
（1）若x∈[1，2]时，求y=f（x）的解析式；
（2）对于函数y=f（x）（x∈[0，+∞）），试问：在它的图象上是否存在点P，使得函数在点P处的切线与 x+y=0平行．若存在，那么这样的点P有几个；若不存在，说明理由．
（3）已知 n∈N^*，且 x_n∈x[n，n+1]，记 S_n=f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n），求证：0≤S_n＜4．

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设函数y=f（x）对任意实数x，都有f（x）=2f（x+1），当x∈[0，1]时，f（x）=

x²（1-x）．
（Ⅰ）已知n∈N₊，当x∈[n，n+1]时，求y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求证：对于任意的n∈N₊，当x∈[n，n+1]时，都有|f（x）|≤

；
（Ⅲ）对于函数y=f（x）（x∈[0，+∞），若在它的图象上存在点P，使经过点P的切线与直线x+y=1平行，那么这样点有多少个？并说明理由．

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设函数y=f（x）对任意的实数x，都有

，且当x∈[0，1]时，f（x）=27x²（1-x）．
（1）若x∈[1，2]时，求y=f（x）的解析式；
（2）对于函数y=f（x）（x∈[0，+∞）），试问：在它的图象上是否存在点P，使得函数在点P处的切线与 x+y=0平行．若存在，那么这样的点P有几个；若不存在，说明理由．
（3）已知 n∈N^*，且 x_n∈x[n，n+1]，记 S_n=f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n），求证：0≤S_n＜4．

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设函数