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    24．已知.如图.在Rt△ABC中.∠ACB＝90°.∠A＝30°.CD⊥AB交AB于点E.且CD＝AC.DF∥BC分别与AB.AC交于点G.F． (1)求证:GE＝GF, (2)若BD＝1.求DF的长． [答案](1)证明:∵DF∥BC.∠ACB＝90°. ∴∠CFD＝90°． ∵CD⊥AB. ∴∠ABC=90°． 在Rt△ABC和Rt△DFC中.∠ABC＝∠CFD＝90°.∠ACE＝∠DCF.DC＝AC. ∴Rt△ABC≌Rt△DFC． ∴CE＝CF． 在Rt△AEC中.∠A=30°. ∴CE＝AC＝DC． ∴DE＝AF． 而∠AGF＝∠DGE.∠AFG＝∠DEG＝90°. ∴Rt△AFG≌Rt△DBG． ∴GF＝GB． (2)解:∵CD⊥AB.CE＝ED.∴BC＝BD． 又∠ECB＝∠A＝30°.∠CEB＝90°.BD＝1. ∴BE＝BC＝BD＝． ∴CE＝． ∴CD＝2CE＝． ∴DF＝． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝8cm，AC＝10cm．求AB、BD的长．

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    已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D．求证：∠A＝∠DCB．

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    已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝4，以AC为直径的⊙Ｏ交AB于点D，点E是BC的中点，连结OD，OB，DE．

    (1)求证：OD⊥DE；

    (2)求sin∠ABO的值．

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    已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线DE交BC于点E．

    求证：BE＝CE．

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    如图，在RtΔABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是AB的中点，将一块直角三角形板的直角顶点放在点D处旋转，两直角边分别交AC于点E，交BC于点F．则图中除了已知的相等的线段(AC＝BC，AD＝BD)外，还有哪些线段相等？请找出来，并对其中一对说明相等的理由．

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