给定集合，.若是的映射，且满足：

（1）任取若，则；（2）任取若，则有.则称映射为的一个“优映射”.

例如：用表1表示的映射：是一个“优映射”.

表1                              表2

（1）已知：是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；（2）若：是“优映射”， 且，则的最大值为_____ .

给定集合，映射满足：

①当时，；

②任取若，则有.

.则称映射：是一个“优映射”.例如：用表1表示的映射：是一个“优映射”.

                   表1                                    表2

（1）已知表2表示的映射： 是一个优映射，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；

（2）若映射：是“优映射”，且方程的解恰有6个，则这样的“优映射”的个数是_____.

给定集合，.若是的映射，且满足：

（1）任取若，则；

（2）任取若，则有.

则称映射为的一个“优映射”.

例如：用表1表示的映射：是一个“优映射”.

表1                              表2

（1）已知：是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；

（2）若：是“优映射”， 且，则的最大值为_____ .

给定集合，.若是的映射，且满足：

（1）任取若，则；（2）任取若，则有.则称映射为的一个“优映射”.

例如：用表1表示的映射：是一个“优映射”.

表1                              表2

（1）已知：是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；（2）若：是“优映射”， 且，则的最大值为_____ .

若数列满足条件：存在正整数，使得对一切都成立，则称数列为级等差数列．
（1）已知数列为2级等差数列，且前四项分别为，求的值；
（2）若为常数），且是级等差数列，求所有可能值的集合，并求取最小正值时数列的前3项和；
（3）若既是级等差数列，也是级等差数列，证明：是等差数列．