题目列表(包括答案和解析)
给定集合,
.若
是
的映射,且满足:
(1)任取若
,则
;(2)任取
若
,则有
.则称映射
为
的一个“优映射”.
例如:用表1表示的映射:
是一个“优映射”.
表1 表2
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2 |
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1 |
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1 |
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4 |
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(1)已知:
是一个“优映射”,请把表2补充完整(只需填出一个满足条件的映射);(2)若
:
是“优映射”, 且
,则
的最大值为_____
.
给定集合,映射
满足:
①当时,
;
②任取若
,则有
.
.则称映射:
是一个“优映射”.例如:用表1表示的映射
:
是一个“优映射”.
表1 表2
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(1)已知表2表示的映射:
是一个优映射,请把表2补充完整(只需填出一个满足条件的映射);
(2)若映射:
是“优映射”,且方程
的解恰有6个,则这样的“优映射”的个数是_____.
给定集合,
.若
是
的映射,且满足:
(1)任取若
,则
;
(2)任取若
,则有
.
则称映射为
的一个“优映射”.
例如:用表1表示的映射:
是一个“优映射”.
表1 表2
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(1)已知:
是一个“优映射”,请把表2补充完整(只需填出一个满足条件的映射);
(2)若:
是“优映射”, 且
,则
的最大值为_____ .
给定集合,
.若
是
的映射,且满足:
(1)任取若
,则
;(2)任取
若
,则有
.则称映射
为
的一个“优映射”.
例如:用表1表示的映射:
是一个“优映射”.
表1 表2
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(1)已知:
是一个“优映射”,请把表2补充完整(只需填出一个满足条件的映射);(2)若
:
是“优映射”, 且
,则
的最大值为_____
.
若数列满足条件:存在正整数
,使得
对一切
都成立,则称数列
为
级等差数列.
(1)已知数列为2级等差数列,且前四项分别为
,求
的值;
(2)若为常数),且
是
级等差数列,求
所有可能值的集合,并求
取最小正值时数列
的前3
项和
;
(3)若既是
级等差数列
,也是
级等差数列,证明:
是等差数列.
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