题目列表(包括答案和解析)
已知动点P到定点F(0，1)的距离等于点P到定直线l：y＝－1的距离．点M是F关于原点的对称点．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过点M作轨迹C的切线，若切点在第一象限，求切线m的方程；
(3)试探究(2)中直线m与动圆x2＋(y－b)2＝5，b∈R的位置关系．
已知动点P(x，y)(y≥0)到定点F(0，1)的距离和它到直线y＝－1的距离相等，记点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)设圆M过点A(0，2)，且圆心M(a，b)在曲线C上，若圆M与x轴的交点分别为E(x1，0)、G(x2，0)，求线段EG的长度．
已知曲线
C上的动点P(x，y)满足到点F(0，1)的距离比到直线l：y＝－2的距离小1．(1)求曲线C的方程；
(2)动点E在直线l上，过点E作
曲线C的切线EA，EB，切点分别为A、B．(ⅰ)求证：直线AB恒过一定点，并求出该定点的坐标；
(ⅱ)在直线l上是否存在一点E，使得△ABM为等边三角形(M点也在直线l上)？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
已知曲线C上的动点P(x，y)满足到点F(0，1)的距离比到直线l：y＝－2的距离小1．
(1)求曲线C的方程；
(2)动点E在直线l上，过点E作曲线C的切线EA，EB，切点分别为A、B．
(ⅰ)求证：直线AB恒过一定点，并求出该定点的坐标；
(ⅱ)在直线l上是否存在一点E，使得△ABE为等边三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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