18. 已知圆过椭圆的右焦点.且交圆C所得的弦长为.点在椭圆E上. (Ⅰ)求m的值及椭圆E的方程, (Ⅱ)设Q为椭圆E上的一个动点.求的取值范围. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分13分)已知椭圆为其左、右焦点,为椭圆上任一点,的重心为,内心,且有(其中为实数)

(1)求椭圆的离心率

(2)过焦点的直线与椭圆相交于点,若面积的最大值为3,求椭圆的方程.

 

 

 

 

 

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(本小题满分13分)已知椭圆为其左、右焦点,为椭圆上任一点,的重心为,内心,且有(其中为实数)

(1)求椭圆的离心率

(2)过焦点的直线与椭圆相交于点,若面积的最大值为3,求椭圆的方程.

 

 

 

 

 

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(本小题满分13分)已知点分别为椭圆的左、右焦点,点为椭圆上任意一点,到焦点的距离的最大值为.

(1)求椭圆的方程。

(2)点的坐标为,过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点。对于任意的是否为定值?若是求出这个定值;若不是说明理由。

 

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(本小题满分13分)

已知椭圆(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆有相同的离心率,斜

 

率为k的直线l经过点M(0,1),与椭圆C交于不同两点A、B.

(1)求椭圆C的标准方程;

(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求k的取值范围.

 

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(本小题满分13分)

  已知椭圆经过点,离心率为,动点

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程;

(Ⅲ)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,证明线段ON的长为定值,并求出这个定值.

 

 

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同步练习册答案