数列的前项和为，且。

    (1)求数列的通项公式；

  (2)设等差数列各项均为正数，满足，且，成等比数列。证明：。

数列的前项和为；数列中，，且对任意，

（1）求数列与的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求。

数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，证明：.

数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，证明：.

数列的前项和为，，，等差数列满足．

（1）分别求数列，的通项公式；      

（2）设，求证．