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    10．已知数列{an}分别满足下列条件.写出它的前五项.并归纳出各数列的一个通项公式． (1)a1＝0.an+1＝an+(2n-1), (2)a1＝1.an+1＝. [解析] (1)因为a1＝0.an+1＝an+(2n-1). 所以a2＝a1+＝1. a3＝a2+＝4. a4＝a3+＝9. a5＝a4+＝16. 所以它的前五项为0,1,4,9,16.此数列又可写成(1-1)2.(2-1)2.(3-1)2.(4-1)2.(5-1)2.-. 该数列的一个通项公式为an＝(n-1)2. (2)因为a1＝1.an+1＝. 所以a2＝.a3＝.a4＝.a5＝. 它的前五项依次为1.....因此该数列可写成....-. 故它的一个通项公式为an＝. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本题满分15分)已知数列{}中，（n≥2，），数列，满足（）（1）求证数列{}是等差数列；（2）求数列{}中的最大项与最小项，并说明理由（3）记…，求．

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    (本题满分15分)

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）.

    （1）试求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式；              

    （2）用数学纳法证明你的猜想，并求出an的表达式.                 

     

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    (本题满分15分)
    已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）.
    （1）试求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式；              
    （2）用数学纳法证明你的猜想，并求出an的表达式.                

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    (本题满分15分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）.

    （1）试求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式；                    (7分)

    （2）用数学纳法证明你的猜想，并求出an的表达式.                  (8分)

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    (本题满分15分) 已知数列中，是的前项和，且是与的等差中项，其中是不等于零的常数.

    （1）求；

      （2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明．

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