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    12．已知直线l:kx-y+1+2k＝0(k∈R)． (1)证明:直线l过定点, (2)若直线不经过第四象限.求k的取值范围, (3)若直线l交x轴负半轴于A.交y轴正半轴于B. △AOB的面积为S.求S的最小值并求此时直线l的方程． [解析] (1)证明:直线l的方程是:k(x+2)+(1-y)＝0. 令解之得. ∴无论k取何值.直线总经过定点． (2)由方程知.当k≠0时直线在x轴上的截距为-. 在y轴上的截距为1+2k.要使直线不经过第四象限. 则必须有.解之得k＞0, 当k＝0时.直线为y＝1.合题意.故k≥0. (3)由l的方程.得A.B(0,1+2k)． 依题意得.解得k＞0. ∵S＝·|OA|·|OB|＝··|1+2k| ＝·＝≥＝4. “＝ 成立的条件是k＞0且4k＝.即k＝. ∴Smin＝4.此时l:x-2y+4＝0. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)

    (1)证明直线l过定点；

    (2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；

    (3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，记△AOB的面积为S，求S的最小值，并求此时直线l的方程．

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    已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．

    (1)证明：直线l过定点；

    (2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程．

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